《平方根》教案7

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约1930字。

　　平方根（三）
　　教学目标 1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；
　　2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；
　　3、培养学生的探究能力和归纳问题的能力．
　　教学难点 平方根和算术平方根的联系与区别
　　知识重点 平方根的概念和求数的平方根。
　　教学过程（师生活动） 设计理念
　　思考归纳
　　导入概念 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
　　学生思考并讨论，使学生明白这样的数有两个，它们是3和－3.受前面知识的影响学生可能不易想到－3这个数，这时可提醒学生，这里的这个数可以是负数．注意 中括号的作用．
　　又如： ，则x等于多少呢？
　　使学生完成课本165页的填表练习．
　　给出平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果 =a，那么x叫做a的平方根．
　　求一个数的平方根的运算，叫做开平方．
　　例如： 3的平方等于9，9的平方根是 3，所以平方与开平方互为逆运算．
　　观察：课本165页中的图10.1-2.
　　图10.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质．
　　让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据这个关系说出1,4,9的平方根．
　　注意：这阶段主要是让学生建立平方根的概念，先不引入平方根的符号，给出的数是完全平方数．
　　例1：（课本165页的例4）。求下列各数的平方根。
　　（1） 100    （2）     （3） 0.25
　　建议教师要规范书写格式。 这个思考题是引入平方根概念的切入点，要让学生有充分的时间进行思考和体验．
　　在等式中求出x的值，为填表做准备．
　　通过填表中的x的值，进一步加深时“两个互为相反数的平方等于同一个数”的印象，为平方根的引入做准备．
　　教学中可以引导学生通过查阅资料等方式，了解平方根产
　　生发展的过程．（通常称为平方根．在研究有关n次方根的问题
　　时，为使各次方根的说法协调起见，常采用二次方根的说法．
　　3表示＋3和一3两个数．这种写法学生不太习惯，在以后的教学中宜不断提到。
　　通过此例使学生明白平方根可以从平方运算中求得，并能规范地表述一个数的平方根．这个例题也为后面探讨平方根的特征做好准备．