《演绎推理》教案

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约1440字。

　　演绎推理
　　【教学目标】：
　　1、通过生活中的实例和已学过的教学的案例，体会演绎推理的重要性；
　　2、掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单推理。
　　【教学过程】：
　　一、 问题引入：
　　（1）所有的金属都能导电，铀是金属，所以铀能导电；
　　（2）太阳系的大行星都以椭圆形轨道饶太阳运行。冥王星是太阳系的大行星，因此冥王星是以
　　椭圆型轨道饶太阳运动。
　　（3）三角函数都是周期函数， 是三角函数。因此 是周期函数。
　　问：上述推理有什么共同特征？
　　二、新授：关于类比推理的几种题型：
　　1、演绎推理：
　　根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等），按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程。
　　2、三段论法：
　　如果一个推理规则能用符号表示为“如果 ”。那么这种推理规则叫做三段论推理
　　（1）三段论式推理是演绎推理的主要形式，它包括：
　　大前提——第一个命题，它提供了一个一般性的原理
　　小前提——第二个命题，它指出了一个特殊对象
　　结论——前两个判断结合起来，揭示了一般原理与特殊对象的内在联系，从而得到的第三个命题
　　（2）一般格式：
　　（3）：集合观点：
　　若集合 中的每一个元素都具有属性 且 是 的子集,那么集合 中的每一个元素都具有属性
　　3、演绎推理的特点：
　　（1）演绎的前提是一般性原理，演绎所得的结论是蕴涵于前提之中的个别、特殊事实，结论完全蕴涵于前提之中
　　（2）在演绎推理中，前提与结论之间存在必然的联系。只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论也必定是正确的。因此，演绎推理是数学中严格证明的工具；
　　（3）演绎推理是一种收敛性的思维方法，它较少有创造性，但却具有条理清晰、令人信服的论证作用，有助于科学的理论化和系统化。
　　例1：指出下列推理中的错误：
　　（1）因为对数函数 是增函数（大前提），而 是对数函数（小前提），