《双曲线的第二定义》教案1

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约1470字。

　　课题:双曲线的第二定义
　　教学目标：
　　11111．知识目标：掌握双曲线第二定义与准线的概念，并会简单的应用。
　　11112．能力目标：培养学生分析问题和解决问题的能力及探索和创新意识。
　　教学重点：双曲线的第二定义
　　教学难点：双曲线的第二定义及应用.
　　教学方法：类比法（类比椭圆的第二定义）
　　教学过程：111111111111111111111111111111
　　一、复习引入：
　　1、 （1）、双曲线的定义：平面上到两定点 距离之差的绝对值等于常数（小于 ）的点的
　　轨迹叫做双曲线.定点 叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫做双曲线的焦距。
　　(2)、双曲线的标准方程：
　　焦点在x轴：     焦点在y轴：   其中
　　2、 对于焦点在x轴上的双曲线的有关性质：
　　（1）、焦点：F1(-c,0),F2(c,0)；(2)、渐近线: ；（3）、离心率： >1
　　3、今节课我们来学习双曲线的另一定义。（板书课题：双曲线第二定义）
　　二、新课教学：
　　1、引例(课本P64例6)：点M(x,y) 与定点F(5,0)距离和它到定直线 的距离之比是常数 ,求点M的轨迹方程.
　　分析：利用求轨迹方程的方法。
　　解:设 是点M到直线 的距离,根据题意,所求轨迹就是集合P={M| },   
　　即           
　　所以，点M的轨迹是实轴、虚轴长分别为8、6的双曲线。
　　由例6可知:定点F(5,0)为该双曲线的焦点,定直线 为 ,
　　常数为离心率 >1.
　　[提出问题]：（从特殊到一般）将上题改为：点M(x,y)与定点F(c,0)距离和它到定直线 的距离之比是常数 ,求点M的轨迹方程。