《抛物线的简单几何性质》教案1

约1780字。

　　抛物线的简单几何性质
　　一、教学目标
　　(一)知识教学点
　　使学生理解并掌握抛物线的几何性质，并能从抛物线的标准方程出发，推导这些性质．
　　(二)能力训练点
　　从抛物线的标准方程出发，推导抛物线的性质，从而培养学生分析、归纳、推理等能力．
　　(三)学科渗透点
　　使学生进一步掌握利用方程研究曲线性质的基本方法，加深对直角坐标系中曲线方程的关系概念的理解，这样才能解决抛物线中的弦、最值等问题．
　　二、教材分析
　　1．重点：抛物线的几何性质及初步运用．
　　(解决办法：引导学生类比椭圆、双曲线的几何性质得出．)
　　2．难点：抛物线的几何性质的应用．
　　(解决办法：通过几个典型例题的讲解，使学生掌握几何性质的应用．)
　　3．疑点：抛物线的焦半径和焦点弦长公式．
　　(解决办法：引导学生证明并加以记忆．)
　　三、活动设计
　　提问、填表、讲解、演板、口答．
　　教学过程
　　【情境设置】
　　由一名学生回答，教师板书．
　　问题 抛物线的标准方程是怎样的？答为：抛物线的标 准方程是  ．
　　与椭圆、双曲线一样，通过抛物线的标准方程可以研究它的几何性质．
　　下面我们根据抛物线的标准方程：  来研究它的几何性质．
　　【探索研究】
　　1．抛物线的几何性质
　　（1）范围
　　因为  ，由方程可知  ，所以抛物线在  轴的右侧，当 的值增大时，  也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸．
　　（2）对称性
　　以  代  ，方程不变，所以抛物线关于  轴对称．我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴．
　　（3）顶点