《抛物线的定义和标准方程》教案

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约2870字。

　　2.3.1抛物线的定义和标准方程
　　教学目标：
　　根据课程标准的要求，本节教材的特点及所教学生的认知情况，把教学目标拟定如下：
　　1、 知识目标：理解抛物线的定义；明确焦点、准线的概念；了解用抛物线的定义推导开口向右的抛物线的标准方程的推导过程进一步得出开口向左、向上、向下的抛物线的标准方程，并熟练掌握抛物线的四种标准方程及其所对应的开口方向、焦点坐标、准线方程之间的关系；
　　2、能力目标：让学生感知数学知识与实际生活的普遍联系，培养学生类比、数形结合的数学思想方法，提高学生的学习能力，同时培养学生运动、变化的辨证唯物主义观点；
　　3情感目标：培养学生不怕困难、勇于探索的优良作风，增强学生审美体验，提高学生的数学思维的情趣，给学生以成功的体验，形成学习数学知识的积极态度。
　　教学重点和难点：
　　重点：抛物线的定义；根据具体条件求出抛物线的标准方程；根据抛物线的标准方程求出焦点坐标、准线方程。
　　难点：抛物线的标准方程的推导。
　　关键：创设具体的抛物线的直观情景，结合建立坐标系的一般原则，从“对称美”和“简洁美”出发作必要的点拨。
　　教学方法
　　启发、探索
　　教学手段
　　运用多媒体和实物辅助教学
　　教具准备
　　三角板
　　教学过程：
　　一、新课引入：
　　1、实例引入：观察生活中的几个实例（1）截面图；（2）卫星接收天线（观察其轴截面）；（3）太阳灶（观察其轴截面）；（4）探照灯（观察其轴截面）；（5）投球时球的运行轨迹（播放动画演示其轨迹）
　　2、复习引入：在平面内到一定点的距离和到一条定直线距离的比是常数e 的点的轨迹，
　　当0〈e < 1时是什么图形？（椭圆）
　　当e > 1时是什么图形？（双曲线）
　　当e = 1时它又是什么图形呢？（让学生大胆猜想，猜想后用几何画板演示动画，让学生认真观察动点所满足的条件，让学生对抛物线由感性认识上升到理性认识）
　　教师指出：画出的曲线叫抛物线。