《充分条件和必要条件》教案2

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约1130字。

　　1.2  充分条件和必要条件（2）
　　[教学目标]：
　　1．进一步理解并掌握充分条件、必要条件、充要条件的概念；
　　2．掌握判断命题的条件的充要性的方法；
　　[教学重点、难点]：
　　理解充要条件的意义，掌握命题条件的充要性判断．
　　[教学过程]：
　　一、复习回顾
　　一般地，如果已知 ，那么我们就说p是q成立的充分条件，q是p的必要条件
　　⑴“ ”是“ ”的    充分不必要     条件．
　　⑵若a、b都是实数，从① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ 中选出使a、b都不为0的充分条件是   ①②⑤    ．
　　二、例题分析
　　条件充要性的判定结果有四种，判定的方法很多，但针对各种具体情况，应采取不同的策略，灵活判断．下面我们来看几个充要性的判断及其证明的例题．
　　1．要注意转换命题判定，培养思维的灵活性
　　例1：已知p： ；q：x、y不都是 ，p是q的什么条件？
　　分析：要考虑p是q的什么条件，就是判断“若p则q”及“若q则p”的真假性
　　从正面很难判断是，我们从它们的逆否命题来判断其真假性
　　“若p则q”的逆否命题是“若x、y都是 ，则 ”真的
　　“若q则p”的逆否命题是“若 ，则x、y都是 ”假的
　　故p是q的充分不必要条件
　　注：当一个命题很难判断其真假性时，我们可以从其逆否命题来着手．
　　练习：已知p： 或 ；q： 或 ，则 是 的什么条件？
　　方法一：         
　　显然 是 的的充分不必要条件
　　方法二：要考虑 是 的什么条件，就是判断“若 则 ”及“若 则 ”的真假性
　　“若 则 ”等价于“若q则p”真的
　　“若 则 ”等价于“若p则q”假的
　　故 是 的的充分不必要条件