《充分条件和必要条件》教案1

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约1080字。

　　1.2  充分条件和必要条件（1）
　　【教学目标】
　　1．从不同角度帮助学生理解充分条件、必要条件与充要条件的意义；
　　2．结合具体命题，初步认识命题条件的充分性、必要性的判断方法；
　　3．培养学生的抽象概括和逻辑推理的意识．
　　【教学重点】构建充分条件、必要条件的数学意义；
　　【教学难点】命题条件的充分性、必要性的判断．
　　【教学过程】
　　一、复习回顾
　　1．命题：可以判断真假的语句，可写成：若p则q．
　　2．四种命题及相互关系：
　　3．请判断下列命题的真假：
　　（1）若 ,则 ; （2）若 ,则 ;
　　（3）若 ,则 ;   （4）若 ,则
　　二、讲授新课
　　1.推断符号“ ”的含义：
　　一般地,如果“若 ,则 ”为真, 即如果 成立，那么 一定成立,记作:“ ”;
　　如果“若 ,则 ”为假, 即如果 成立，那么 不一定成立,记作:“ ”.
　　用推断符号“ 和 ”写出下列命题：⑴若 ，则 ；⑵若 ，则 ；
　　2．充分条件与必要条件
　　一般地，如果 ，那么称p是q的充分条件；同时称q是p的必要条件．
　　如何理解充分条件与必要条件中的“充分”和“必要”呢？
　　由上述定义知“ ”表示有 必有 ，所以p是q的充分条件，这点容易理解．但同时说q是p的必要条件是为什么呢？q是p的必要条件说明没有 就没有 , 是 成立的必不可少的条件,但有 未必一定有 .
　　充分性：说条件是充分的，也就是说条件是充足的，条件是足够的，条件是足以保证的．它符合上述的“若p则q”为真（即 ）的形式．“有之必成立，无之未必不成立”．