《椭圆及其标准方程》教案7

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约2870字。
　　§8.1  椭圆及其标准方程
　　一、教学目标
　　1.知识教学点
　　使学生理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程的推导及标准方程．
　　2.能力训练点
　　通过对椭圆概念的引入与标准方程的推导，培养学生分析探索能力，增强运用坐标法解决几何问题的能力．
　　3.学科渗透点
　　通过对椭圆标准方程的推导的教学，可以提高对各种知识的综合运用能力．
　　二、教材分析
　　1．重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程．
　　(解决办法：用模型演示椭圆，再给出椭圆的定义，最后加以强调；对椭圆的标准方程单独列出加以比较．)
　　2．难点：椭圆的标准方程的推导．
　　(解决办法：推导分4步完成，每步重点讲解，关键步骤加以补充说明．)
　　3．疑点：椭圆的定义中常数加以限制的原因．
　　(解决办法：分三种情况说明动点的轨迹．)
　　三、活动设计
　　提问、演示、讲授、详细讲授、演板、分析讲解、学生口答．
　　四、教学过程
　　(一)椭圆概念的引入
　　前面，大家学习了曲线的方程等概念，哪一位同学回答：
　　问题1：什么叫做曲线的方程？求曲线方程的一般步骤是什么？其中哪几个步骤必不可少？
　　对上述问题学生的回答基本正确，否则，教师给予纠正．这样便于学生温故而知新，在已有知识基础上去探求新知识．
　　提出这一问题以便说明标准方程推导中一个同解变形．
　　问题2：圆的几何特征是什么？你能否可类似地提出一些轨迹命题作广泛的探索？
　　一般学生能回答：“平面内到一定点的距离为常数的点的轨迹是圆”．对同学提出的轨迹命题如：