《充分条件和必要条件》教案

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约2490字。

　　《充分条件和必要条件》教案
　　（第一课时）
　　宜宾市第一中学校   陈杰 
　　(邮编644000 邮箱chenjie0011@sohu.com)
　　教学目标：
　　知识目标：（1）理解充分、必要条件的概念；
　　（2）初步掌握充分、必要条件的判断方法。
　　能力目标：培养学生的阅读理解能力、逻辑推理能力和归纳总结的能力。
　　情感目标：让学生感受“在生活中数学地思维”，增加对学习逻辑知识的兴趣和信心，克服畏惧感，激发求知欲。
　　教学重难点：
　　教学重点：充要条件的概念和判断方法。
　　教学难点：理解充要条件的概念。
　　课型：新授课       教学方法：讲练结合教学法（配合多媒体辅助教学手段）
　　教具：多媒体、投影仪
　　教学程序：
　　1、复习旧知，引入新课
　　首先，在导入阶段的教学中，回顾上节研究的命题的一般形式“若p则q”和其真假判断的方法，先向学生介绍真假命题的简记符号。同时以命题“若x>0，则x2>0。”和其逆命题“若x2>0，则x>0。”为例让学生学习符号的使用。
　　在此基础上，让学生先分析下面的问题：（幻灯显示）
　　[幻灯显示]例1、判断下列命题的真假，并研究其逆命题的真假（用p与q的相互推出符号表示你的判断）。
　　p                q
　　（1）若x>2，            则x>1。
　　（2）若两三角形面积相等，则这两个三角形全等。
　　（3）若三角形有两角相等，则它是等腰三角形
　　（4）若a2>b2，           则a>b。
　　教师在学生回答的基础上，结合（1）、（2）两个命题，分析引出对“充分的”和“必要的”这两个词汇的感性认识：
　　首先，在原命题中研究前者对后者的制约程度：
　　比如（1）中，p能推出q，表明要得到结论q，有了条件p就足够了，也就是说条件p对于结论q是“充分的”。在（2）中，p不能推出q，表明条件p对于结论q是“不充分的”。
　　其次，在逆命题中研究后者对前者的依赖程度：
　　比如（2）中，p不能推出q，但p能被q推出，这说明p对于q又是一种什么样的联系呢？作出分析：
　　命题（2）中，两三角形面积相等不能说明两三角形必然全等，但是，如果两三角形的面积不相等，则两三角形会全等吗？不会。为什么？因为如果两三角形全等，则两三角形的面积是必然相等的。这也就是说，两三角形面积相等是两三角形全等这个结论成立所“必须具备”的条件。那么，我们就说，p对于q而言是“必要的”。（板书：必要的）而在（1）中，p不能被q推出，表明条件p对于结论q是“不必要的”。