《求曲线的方程》说课稿

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约4600字。

　　说课教案
　　《求曲线的方程》说课稿
　　●四川省成都石室中学      蒋富扬
　　教材 《人教版全日制普通高中教科书（必修）第二册（上）》
　　一、教材分析
　　1.教材背景
　　作为曲线内容学习的开始， “曲线与方程”这一小节思想性较强，约需三课时，第一课时介绍曲线与方程的概念；第二课时讲曲线方程的求法；第三课时侧重对所求方程的检验.
　　本课为第二课时
　　主要内容有：解析几何与坐标法；求曲线方程的方法（直译法）、步骤及例题探求.
　　2.本课地位和作用
　　承前启后 ，数形结合
　　曲线和方程，既是直线与方程的自然延伸，又是圆锥曲线学习的必备，是后面平面曲线学习的理论基础，是解几中承上启下的关键章节.
　　“曲线”与“方程”是点的轨迹的两种表现形式.“曲线”是轨迹的几何形式，“方程”是轨迹的代数形式；求曲线方程是用方程研究曲线的先导，是解析几何所要解决的两大类问题的首要问题.体现了坐标法的本质——代数化处理几何问题，是数形结合的典范.
　　后继性 、可探究性
　　求曲线方程实质上就是求曲线上任意一点（x,y）横纵坐标间的等量关系，但曲线轨迹常无法事先预知类型，通过多媒体演示可以生动展现运动变化特点，但如何获得曲线的方程呢？通过创设情景，激发学生兴趣， 充分发挥其主体地位的作用，学习过程具有较强的探究性.
　　同时，本课内容又为后面的轨迹探求提供方法的准备，并且以后还会继续完善轨迹方程的求解方法
　　.
　　数学建模与示范性作用
　　曲线的方程是解析几何的核心.求曲线方程的过程类似于数学建模的过程，它贯穿于解析几何的始终，通过本课例题与变式，要总结规律，掌握方法，为后面圆锥曲线等的轨迹探求提供示范.
　　数学的文化价值
　　解析几何的发明是变量数学的第一个里程碑，也是近代数学崛起的两大标志之一，是较为完整和典型的重大数学创新史例.解析几何创始人特别是笛卡儿的事迹和精神——对科学真理和方法的追求、质疑的科学精神等都是富有启发性和激励性的教育材料.可以根据学生实际情况，条件允许时指导学生课后收集相关资料，通过分析、整理，写出研究报告.
　　3.学情分析
　　我所授课班级的学生数学基础比较好，思维活跃，在刚刚学习了“曲线的方程和方程的曲线”后，学生对这种必须同时具备纯粹性和完备性的概念有了初步的认识，对用代数方法研究几何问题的科学性、准确性和优越性等已有了初步了解，对具体（平面）图形与方程间能否对应、怎样对应的学习已经有了自然的求知欲望.
　　二、目标分析
　　1.教学目标
　　知识技能目标
　　理解坐标法的作用及意义.
　　掌握求曲线方程的一般方法和步骤，能根据所给条件，选择适当坐标系求曲线方程.
　　过程性目标
　　通过学生积极参与，亲身经历曲线方程的获得过程，体验坐标法在处理几何问题中的优越性，渗透数形结合的数学思想.
　　通过自主探索、合作交流，学生历经从“特殊——一般——特殊”的认知模式，完善认知结构.
　　通过层层深入，培养学生发散思维的能力，深化对求曲线方程本质的理解.
　　情感、态度与价值观目标
　　通过合作学习，学生间、师生间的相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，逐步养成质疑的科学精神.
　　展现人文数学精神，体现数学文化价值及其在在社会进步、人类文明发展中的重要作用.