《抛物线及其标准方程》说课稿

约4520字。

　　《抛物线及其标准方程》说课稿
　　乌鲁木齐高级中学  马爱军
　　导语
　　各位老师，大家好！
　　我今天说课的题目是《抛物线及其标准方程》，本节是人教版高二数学上册第八章第
　　五节，本节共分为2课时，这是第一课时。从内容上看，这一节与前面的椭圆、双曲线的知识结构相同，研究方法为学生所熟悉，学生的自主探究活动具备良好的基础；从数学思想上讲，它始终贯穿着数形结合、化归、函数与方程的思想。今天我就从教材、教法、学法以及教学过程四个方面说一说我对这节课的理解。
　　教材分析
　　本节在教材中的地位和作用。
　　抛物线是中学数学的重要内容，它贯穿在整个中学数学教材中，并随着学生认知水平的提高而不断加深。抛物线最早见于初三数学，作为二次函数的图像。高中阶段，它在一元二次不等式的解法、求最大（小）值等方面都有重要的作用。但对于这种曲线的本质学生并不清楚，二次函数不能代替对整个抛物线体系的研究。随着学生数学知识的逐渐完备，尤其是学习了椭圆、双曲线的第二定义之后，已具备了探讨这个问题的能力。从本章来讲，这一节放在椭圆和双曲线之后，一方面是三种圆锥曲线统一定义的需要，抛物线是离心率e=1的特例。另一方面也是解析几何“用方程研究曲线”这一基本思想的再次强化。本节对抛物线定义的研究，与初中阶段二次函数的图像遥相呼应，体现了数学的和谐之美。教材的这种安排，是为了分散难点，符合认知的渐进性原则。
　　教学目标
　　知识目标
　　①理解抛物线的定义，掌握抛物线的标准方程及其推导。
　　②明确抛物线标准方程中P的几何意义，能解决简单的求抛物线标准方程问题。
　　能力目标
　　①通过对抛物线和椭圆、双曲线离心率的比较，体会三种圆锥曲线内在的区别和联系。
　　②熟练掌握求曲线方程的基本方法，通过四种不同形式标准方程的对比，培养学生分析、归纳的能力。
　　情感目标
　　引导学生用运动变化的观点发现问题、探索问题、解决问题，培养学生的创新意识，
　　体会数学的简捷美、和谐美。
　　重点与难点
　　重点：抛物线的定义及其标准方程的推导。通过学生自主建系和对方程的讨论选择突出重点。
　　难点：抛物线概念的形成。通过条件e=1的画法设计，标准方程与二次函数的比较突破难点。
　　教法分析
　　为了充分调动学生的积极性，使学生变被动学习为主动学习，我采用了“引导探究”
　　式的教学模式，在课堂教学，我始终贯彻“教师为主导，学生为主体，探究为主线”的教学思想，通过引导学生实验、观察、比较、分析和总结，使学生充分地动手、动口、动脑，参与教学的全过程。
　　学法指导
　　本节课在实验画法的基础上，以问题为核心，创设情景，通过教师的适时引导，学生
　　间、师生间的交流互动，启迪学生的思维，使学生通过自己的分析、反思、对比并形成抛物线的概念，构建自己的知识体系，尝试合作学习的快乐，体验成功的喜悦。
　　教学过程
　　本节课的教学实施过程分为两大部分：课外部分和课内部分
　　（0）课前准备，实验材料。（课外）
　　（1）设置情景，导入新课。（课堂）
　　（2）引导探究，获得新知。
　　（3）深入探索，完善体系
　　（4）指导应用，鼓励创新。
　　（5）小结概括，深化认识。