《椭圆及其标准方程》教学设计1

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约3190字。

　　2010年第五届全国高中青年数学教师优秀课观摩与评选活动交流材料
　　人教版全日制普通高级中学教科书（必修）第二册
　　《椭圆及其标准方程》教学设计
　　云南省玉溪市第一中学   姚艳萍
　　椭圆及其标准方程
　　一、教学目标
　　1．知识目标：掌握椭圆的定义，能正确推导椭圆的标准方程．
　　2．能力目标：通过引导学生亲自动手尝试画椭圆，让学生发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义 , 培养学生的动手能力、合作学习能力以及运用所学知识解决实际问题的能力．
　　3．情感目标
　　（1）通过椭圆定义的获得培养学生探索数学的兴趣.
　　（2）通过椭圆标准方程的推导培养学生求简意识并能懂得欣赏数学的“简洁美”.
　　（3）通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识.
　　二、重点、难点
　　重点：掌握椭圆的定义及标准方程，理解坐标法的基本思想．
　　难点：椭圆标准方程的推导与化简．
　　三．教学方法：探究式教学法，即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果，引导学生直观观察→归纳抽象→总结规律，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力．
　　四．教具准备：多媒体课件和自制教具：呼啦圈，绘图板、图钉、细绳．
　　五、教学过程
　　（一）创设情境，认识椭圆．
　　材料
　　1：对椭圆的感性认识.通过演示课前准备的生活中有关椭圆的实物和图片，让学生从感性上认识椭圆.
　　材料2：“嫦娥一号”模拟轨道图．
　　2007年10月24日，我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”发射成功 , 开始了举世瞩目的太空之旅，流传了几千年的飞天神话，变成了现实 ，这标志着我国航天事业又上了一个新台阶，这是中国人的骄傲．请问： “嫦娥一号” 绕地球飞行的运行轨道是什么？（课件演示轨道图）
　　引入课题：椭圆及其标准方程．
　　（设计意图：利用多媒体，展示学生常见的椭圆形状的物品，让学生从感性上认识椭圆：通过“嫦娥一号”的轨道录像，让学生感受现实，激发学生的学习兴趣，培养爱国思想.）
　　（二）动手实验，亲身体会．
　　1．教师演示，引出研究思路．
　　教师将一圆形的呼啦圈朝一方向用力压或拉，变成一椭圆形状的呼啦圈，以说明圆和椭圆的密切关系，点明可以像学习圆一样来学习椭圆．
　　思考：在上一章圆的学习中我们知道：平面内到一定点的距离为定长的点的轨迹是圆.那么，到两定点距离之和等于常数的点的轨迹又是什么呢？
　　（设计意图：对于生活中、数学中的圆，学生已经有一定的认识和研究，但对椭圆，学生只停留在直观感受，基于它俩的关系，引导学生用上一章所学，来研究椭圆．）
　　2．学生分组试验．
　　(1)取一条细绳；
　　(2)把细绳的两端用图钉固定在板上的两点、；
　　(3)用铅笔尖（）把细绳拉紧，在板上慢慢移动观察画出的图形是什么？
　　（教师巡视指导，展示学生成果）