《椭圆的几何性质》测试卷

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共33小题，约1530字。
　　椭圆的几何性质测试卷
　　基础卷
　　一．选择题：
　　1．设a, b, c分别表示同一椭圆的长半轴长、短半轴长、半焦距，则a, b, c的大小关系是
　　（A）a>b>c>0  （B）a>c>b>0  （C）a>c>0, a>b>0  （D）c>a>0, c>b>0
　　2．椭圆的对称轴为坐标轴，若长、短轴之和为18，焦距为6，那么椭圆的方程为
　　（A）              （B）
　　（C）或  （D）
　　3．已知P为椭圆上一点，P到一条准线的距离为P到相应焦点的距离之比为
　　（A）  （B）  （C）  （D）
　　4．椭圆的两个焦点三等分它的准线间的距离，则椭圆的离心率为
　　（A）  （B）  （C）  （D）
　　5．在椭圆上取三点，其横坐标满足x1+x3=2x2，三点顺次与某一焦点连接的线段长是r1, r2, r3，则有
　　（A）r1, r2, r3成等差数列       （B）r1, r2, r3成等比数列
　　（C）成等差数列      （D）成等比数列
　　6．椭圆的准线方程是
　　（A）x=±  （B）y=±  （C）x=±  （D）y=±
　　二．填空题：
　　7．经过点P(－3, 0), Q(0, －2)的椭圆的标准方程是                       .
　　8．对于椭圆C1: 9x2+y2=36与椭圆C2: ，更接近于圆的一个是                      .
　　提高卷
　　一．选择题：
　　1．若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则下列关系成立的是
　　（A）  （B）  （C）  （D）
　　2．曲线与 (k<9)有相同的
　　（A）短轴  （B）焦点  （C）准线  （D）离心率
　　3．椭圆的长半轴长、短半轴长、半焦距分别为a, b, c，则其焦点到相应准线的距离P是
　　（A）  （B）  （C）  （D）
　　4．椭圆上一点P到两焦点距离之和与该点到两准线的距离之和的比是
　　（A）  （B）  （C）  （D）随P点位置不同而有变化
　　5．椭圆(a>b>0)的左焦点F到过顶点A(－a, 0), B(0, b)的直线的距离等于，则椭圆的离心率为
　　综合练习卷
　　一．选择题：
　　1．离心率为，长轴长为6的椭圆的标准方程是
　　（A）  （B）或
　　（C）  （D）或
　　2．椭圆上有n个不同的点P1, P2, P3,……, Pn，椭圆的右焦点为F，数列{|PnF|}是公差大于的等差数列，则n的最大值为
　　（A）199  （B）200  （C）198  （D）201
　　3．点P是长轴在x轴上的椭圆上的点，F1, F2分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为c，则|PF1|·|PF2|的最大值与最小值之差一定是
　　（A）1  （B）a2  （C）b2  （D）c2
　　4．一个圆心在椭圆右焦点F2，且过椭圆的中心O(0, 0)，该圆与椭圆交于点P，设F1是椭圆的左焦点，直线PF1恰和圆相切于点P，则椭圆的离心率是
　　（A）－1  （B）2－  （C）  （D）
　　5．已知椭圆短轴的两端点为B1, B2，过其左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，若|F1B2|是|OF1|和|B1B2|的比例中项(O为中心)，则等于