2018年7月湖北省襄阳市普通高中调研统一测试高二数学（理工类）试题

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共22道小题，约3080字。

2018年7月襄阳市普通高中调研统一测试高二数学（理工类）
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.已知双曲线的方程为 ，则下列说法正确的是（  ）
　　A．焦点在 轴上         B．虚轴长为4
　　C．渐近线方程为        D．离心率为
　　2.已知函数 ，则“ ”是“ 在 上单调递增”的（  ）
　　A．充分不必要条件         B．必要不充分条件       C．充要条件       D．既不充分也不必要条件
　　3.下列命题中真命题的个数是（  ）
　　①若 是假命题，则 、 都是假命题；
　　②命题“ ， ”的否定是“ ， ”
　　③若 ： ， : ，则 是 的充分不必要条件.
　　A．0         B．1       C．2        D．3
　　4.欧拉公式 ( 为虚数单位)，是由著名数学家欧拉发明的，他将指数函数定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式，若将 表示的复数记为 ，则 的值为（  ）
　　A．          B．        C.          D．
　　5.已知圆 ，定点 ，点 为圆 上的动点，点 在 上，点 在线段 上，且满足 ， ，则点 的轨迹方程是（  ）
　　A．          B．        C.          D．
　　6.广告投入对商品的销售额有较大影响，某电商对连续5个年度的广告费 和销售额 进行统计，得到统计数据如下表（单位：万元）
　　广告费
　　2 3 4 5 6
　　销售额
　　29 41 50 59 71
　　由上表可得回归方程为 ，据此模型， 预测广告费为10万元时销售额约为（  ）
　　A．118.2万元         B．111.2万元       C.108.8万元         D．101.2万元
　　7.某市通过随机询问100名不同年级的学生是否能做到“扶跌倒老人”，得到如下列联表：
　　做不到 能做到
　　高年级 45 10
　　低年级 30 15
　　则下列结论正确的是（  ）
　　A．在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“学生能否做到‘扶跌倒老人’与年级高低有关”        
　　B．在犯错误的概率不超过 的前提下，“学生能否做到‘扶跌倒老人’与年级高低无关”        
　　C. 有 以上的把握认为“学生能否做到‘扶跌倒老人’与年级高低有关”                
　　D．有 以上的把握认为“学生能否做到‘扶跌倒老人’与年级高低无关”
　　附参照表：
　　0.10 0.025 0.01
　　2.706 5.024 6.635
　　参考公式： ，其中