湖北省黄冈市2018年春季高一期末考试数学文科试题

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共22题，约2550字。
　　黄冈市2018年春季高一期末考试
　　文科试题
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）
　　1、在△ABC中，AB＝3，AC＝1，C＝60°，则B＝(　　)
　　A.30° B.45° C.60° D.75°
　　2．函数定义域为（）
　　A． B． C． D．
　　3．已知直线和互相垂直，则a的值为（）
　　A．-1 B．0 C．1 D．2
　　4．(sin15°+cos15°)2的值为（）
　　A． B． C． D．
　　5．等比数列{an}中a1＝3，a4＝24，则a3＋a4＋a5＝(　　)
　　A.33  B.72  C.84  D.189
　　6.已知，则下列不等式一定成立的是（）
　　A． B．
　　C． D．
　　7.下列命题中错误的是(　　)
　　A.如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
　　B.如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
　　C.如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ
　　D.如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
　　8. 已知x，y∈(0，＋∞)，且log2x＋log2y＝2，则1x＋1y的最小值是(　　)
　　A.4  B.3  C.2  D.1
　　9.设等差数列的前n项和为Sn(n)，当首项a1和公差d变化时，若a1+ a8+ a15是定值，则下列各项中为定值的是（）
　　A  S15         B  S16         C  S17           D S18
　　10.已知钝角△ABC的面积为12，AB＝1，BC＝2，则AC等于(　　)
　　A.5  B.5  C.2  D.1
　　11.直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面
　　直线BA1与AC1所成的角等于（　　）
　　A．30° B．45° C．60° D．90°
　　12. 如图,已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB＝90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O－ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为(　　)
　　A.36π  B.64π  C.144π  D.256π
　　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
　　13. 若x，y满足x－y≤0，x＋y≤1，x≥0，则z＝x＋2y的最大值为___________
　　14. 在△ABC中，若b=2，A=120°，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为________
　　15若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是___________
　　( 台体体积计算公式为V＝13(S上＋S下＋S上S下)h)
　　16. 已知，则数列的前n项和为__________.
　　三、解答题（本大题共6个小题，共70分．）
　　17．(10分)已知的三个顶点为、、.
　　（1）求过点A且平行于BC的直线方程；
　　（2）求过点B且与A、C距离相等的直线方程.
　　18.（12分）已知函数f(x)＝(sin x＋cos x)2＋cos 2x.
　　(1)求f(x)的最小正周期；