河南省南阳市2018年春期高中二年级期终质量评估数学试题（文）（解析版）

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共22题，约6160字，有答案解析。

2018年春期高中二年级期终质量评估
　　数学试题（文）
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1. 原命题为“若 互为共轭复数，则 ”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（    ）
　　A. 真，假，真    B. 假，假，真    C. 真，真，假    D. 假，假，假
　　【答案】B
　　【解析】分析：根据共轭复数的定义判断命题的真假，根据逆命题的定义写出逆命题并判断真假，再利用四种命题的真假关系判断否命题和逆否命题的真假
　　详解：根据共轭复数的定义可知原命题为真命题；
　　逆命题为“若 ，则 ， 互为共轭复数”，若 ，而 和 不是共轭复数，则逆命题为假命题
　　根据原命题与其逆否命题同真同假，否命题与逆命题互为逆否命题，同真同假，
　　命题的否命题是假命题，逆否命题是真命题
　　故选
　　点睛：主要考查了四种命题以及四种命题间的逆否关系，并判断其正确性，属于基础题，掌握命题之间真假的关系。
　　2. 已知变量 负相关，且由观测数据算得样本平均数 ，则由该观测数据得到的线性回归方程可能是（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】分析：利用变量 与 负相关，排除选项 ， ，再利用回归直线方程过样本中心点，代入验证即可
　　详解：根据变量 与 负相关，排除选项 ， ，
　　再根据回归直线方程过样本中心 代入 ，
　　满足 ，
　　故选
　　点睛：本题求线性回归方程，根据题意中的两个变量为负相关及数据代入即可求出结果，较为基础。
　　3. 观察图形规律，在图中右下角的空格内应填入的图形为（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】分析：观察图形不难发现每行有两个阴影图形，三个图形有长方形、圆、三角形
　　详解：其规律是每行有方块，三角形，圆形各一个，且有两块是有阴影部分，照此规律，第三行第三格应填方块，由于前两格只有一格有阴影部分，故第三格应是阴影部分的方块
　　故选
　　点睛：本题属于规律题，只要观察图形做出判断不难发现规律。
　　4. 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数 中恰有一个偶数”正确的反设为（    ）
　　A.  中至少有两个偶数或都是奇数    B.  中至少有两个偶数
　　C.  都是偶数    D.  都是奇数
　　【答案】A
　　【解析】分析：用反证法证明命题时对结论的反设即为求出命题的否定
　　详解：结论：“自然数 中恰有一个偶数”的反设为“ 中至少有两个偶数或都是奇数”，故选
　　点睛：本题考查了用反证法证明命题时对结论的反设，只要给出命题的否定即可。
　　5. 已知复数 为纯虚数，则实数 的值为（    ）
　　A. -2    B. 4    C. 6    D. -6
　　【答案】C
　　【解析】分析：首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，把复数整理成最简形式，根据复数是纯虚数，得到复数的实部等于 ，而虚部不为 ，求得结果
　　详解： 为纯虚数
　　则 且
　　解得
　　故选
　　点睛：本题主要考查了复数的基本运算，掌握纯虚数的概念，运用复数的除法运算法则进行计算即可算出结果。
　　6. 观察下列各式： ， ， ， ，…，则 的末位数字为（    ）
　　A. 1    B. 3    C. 7    D. 9
　　【答案】D
　　【解析】末位数字变化周期为4，而  ，所以 的末位数字为 的末位数字1，选A.
　　7. 在极坐标系中，与圆 相切的一条直线的方程为（    ）