河南省鹤壁市2017-2018学年高二下学期期末考试（理科）数学试题（解析版）

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共22题，约7360字，有答案解析。

河南省鹤壁市2017-2018学年高二下学期期末考试
　　（理科）数学
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 线性回归分析中，相关指数 的值越大，说明残差平方和（   ）
　　A. 越大    B. 越小    C. 可能大也可能小    D. 以上都不对
　　【答案】B
　　【解析】分析：根据回归分析中相关指数的公式可以清楚地看到它和残差平方和的关系，进而得到结果.
　　详解：在回归分析中，相关指数R2越大，说明残差平方和越小，回归效果越好，故B正确；
　　故答案为：B.
　　点睛：本题考查了独立性检验，相关系数，相关指数，回归分析的定义及性质，难度不大，属于基础题。
　　2. 用反证法证明“方程 至多有两个解”的假设中，正确的是（   ）
　　A. 至少有两个解    B. 有且只有两个解
　　C. 至少有三个解    D. 至多有一个解
　　【答案】C
　　【解析】分析：把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，即为所求．
　　点睛：本题主要考查用命题的否定，反证法证明数学命题的方法和步骤，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的突破口，属于中档题．
　　3. —个物体的运动方程为 其中 的单位是米， 的单位是秒，那么物体在5秒末的瞬时速度是（   ）
　　A. 6米 秒    B. 7米 秒    C. 8米 秒    D. 9米 秒
　　【答案】D
　　【解析】分析：求出运动方程的导数，据对位移求导即得到物体的瞬时速度，求出导函数在t=3时的值，即为物体在3秒末的瞬时速度
　　详解：∵物体的运动方程为s=1﹣t+t2
　　s′=﹣1+2t
　　s′|t=5=9.
　　故答案为：D.
　　点睛：求物体的瞬时速度，只要对位移求导数即可．
　　4. 下面几种推理过程是演绎推理的是（   ）
　　A. 在数列| 中， 由此归纳出 的通项公式
　　B. 由平面三角形的性质，推测空间四面体性质
　　C. 某校高二共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人
　　D. 两条直线平行，同旁内角互补，如果 和 是两条平行直线的同旁内角，则
　　【答案】D
　　【解析】分析：演绎推理是由普通性的前提推出特殊性结论的推理．其形式在高中阶段主要学习了三段论：大前提、小前提、结论，由此对四个命题进行判断得出正确选项．
　　详解：A在数列{an}中，a1=1， ，通过计算a2，a3，a4由此归纳出{an}的通项公式”是归纳推理．
　　B选项“由平面三角形的性质，推出空间四边形的性质”是类比推理
　　C选项“某校高二（1）班有55人，高二（2）班有52人，由此得高二所有班人数超过50人”是归纳推理；；
　　D选项选项是演绎推理，大前提是“两条直线平行，同旁内角互补，”，小前提是“∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角”，结论是“∠A+∠B=180°，是演绎推理.
　　综上得，D选项正确
　　故选：D ．
　　点睛：本题考点是进行简单的演绎推理，解题的关键是熟练掌握演绎推理的定义及其推理形式，演绎推理是由普通性的前提推出特殊性结论的推理．演绎推理主要形式有三段论，其结构是大前提、小前提、结论．
　　5. 已知随机变量 ，若 ，则 分别是（   ）
　　A. 6和5.6    B. 4和2.4    C. 6和2.4    D. 4和5.6
　　【答案】B
　　【解析】分析：根据变量ξ～B（10，0.4）可以根据公式做出这组变量的均值与方差，随机变量η=8﹣ξ，知道变量η也符合二项分布，故可得结论．
　　详解：∵ξ～B（10，0.4），
　　∴Eξ=10×0.4=4，Dξ=10×0.4×0.6=2.4，
　　∵η=8﹣ξ，
　　∴Eη=E（8﹣ξ）=4，Dη=D（8﹣ξ）=2.4
　　故选：B．
　　点睛：本题考查变量的均值与方差，均值反映数据的平均水平，而方差反映数据的波动大小，属于基础题．方差能够说明数据的离散程度，期望说明数据的平均值，从选手发挥稳定的角度来说，应该选择方差小的.
　　6. 用数学归纳法证明某命题时，左式为 在验证 时，左边所得的代数式为（   ）
　　A.      B.      C.      D.