《椭圆及其标准方程》教案4

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约2400字。

　　第二章 圆锥曲线与方程
　　2.2.1椭圆及其标准方程
　　一、教学目标
　　知识与技能：使学生理解并掌握椭圆的定义、标准方程及其推导过程，并能进行简单应用
　　过程与方法：通过引导学生亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义
　　和推导椭圆的标准方程的过程来培养学生观察、分析探索、归纳问题的能力。
　　情感态度与价值观：通过椭圆定义及标准方程的学习，渗透数形结合的思想方法，启发学生
　　研究问题时，抓住问题本质，严谨细致思考，规范得出解答，体会运动变化，对立统一的思想。
　　二、教学重点与难点
　　重点：椭圆的定义及标准方程
　　难点：椭圆的标准方程的推导，椭圆的定义中常数加以限制
　　三、教学辅助手段：
　　多媒体
　　四、教学方法
　　探究法
　　五、 教学过程
　　教学
　　环节 教学内容 师生互动 设计意图
　　创设
　　情境 
　　给出椭圆实例 创设情境，引入课题
　　图片展示生活中的椭圆 借助多媒体形成生动直观图形，吸引学生注意力，提高其参与程度
　　实
　　验 
　　画椭圆 
　　通过几何画板动画呈现椭圆 通过实例演示让学生对椭圆概念形成过程及特征有初步认识
　　概
　　念
　　形
　　成 
　　椭
　　圆
　　的
　　定
　　义
　　师：通过上述实验我们可以归纳出：平面内到两个定点的距离和等于定长的点的轨迹构成一个椭圆。
　　师：当两个定点位置变化时，轨迹发生了怎样的变化？
　　生：当两个定点重合时，轨迹变化为圆；当距离和小于两点间的距离时是椭圆；当定值等于两个定点间的距离时，轨迹是一条线段。
　　师：可见圆是椭圆的特例。平面上存在到两个定点距离之和小于定值的点吗？
　　生：不存在
　　师：很好，在平面上到两个定点 、 距离之和等于定值 的点的轨迹为下面的情形
　　下面我们一起来给椭圆下一个定义：我们把平面 内与两个定点 、 的距离之和等于常数（大于 ）的点的轨迹叫椭圆。这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫椭圆的焦距。 
　　让学生通过反思画图过程，通过对各种情况的分析，使学生更加深刻的理解椭圆定义的内涵和外缘，