《生活中的优化问题举例》教学设计

约3100字。

　　《生活中的优化问题举例》教学设计
　　一、 教材依据：
　　本节课是人民教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书数学A版（选修2-2）》第一章第四节导数的应用.
　　二、  设计思想： 生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题。而这类问题对于学生来说是难点。依据2010高考说明第50页，利用导数解决实际问题属于B层次（理解），体现数学的实用性，利用求导法解决一些实际应用问题是函数内容的继续与延伸，这种解决问题的方法使复杂问题变得简单化，因而已逐渐成为新高考的又一热点。本节课通过利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，感受导数在解决数学问题和实际问题中的作用， 让学生经历数学建模过程：从生活实际到数学模型，再通过解决数学问题而达到实际问题被解决的过程。
　　1、设计理念：以学生为主体，强调学生对知识的主动探索、发现，以及对所学知识的主动建构，采用探究式教学，倡导“自主、合作、探究”的学习方式.
　　2、教材分析：本节课是在学习了导数概念及利用导数求函数单调区间、求函数极值和最值等内容的基础上，进一步利用导数这一工具可求函数最值这一重要作用来解决实际问题.通过导数为解决函数问题提供了更广阔的天地，体现了导数在处理函数问题中的工具作用.是本节乃至本章的教学重点.
　　3、学情分析：学生已经学习了函数以及导数的基础知识，知道了利用导数研究函数的基本性质，用导数来处理函数单调性、极值、最值等问题的基本思路，但如何利用导数来解决一些具体的问题，学生的能力还比较薄弱，这都造成了本节课的困难，需要进行问题的引导.
　　注意：①学生的难点是如何建模，应注重这方面的引导训练；
　　②考虑对自变量的实际限制，规范解题步骤的表述；
　　③充分体会导数在解决数学及其他学科实际应用题中的工具性作用.
　　三、教学目标：
　　1、知识与技能：结合生活中求利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，对学生进行函数思想和          方法的培养。学会利用求导求函数最值的具体应用问题.