《导数的几何意义》教案2

约1500字。

　　《导数的几何意义》教案
　　教学目标：
　　1.了解平均变化率与割线斜率之间的关系;
　　2.理解曲线的切线的概念;
　　3.通过函数的图像直观地理解导数的几何意义,并会用导数的几何意义解题.
　　教学重点：
　　曲线的切线的概念、切线的斜率、导数的几何意义.
　　教学难点：
　　导数的几何意义.
　　教学过程：
　　一、创设情景
　　(一)平均变化率、割线的斜率
　　(二)瞬时速度、导数
　　我们知道,导数表示函数 在 处的瞬时变化率,反映了函数 在 附近的变化情况,导数 的几何意义是什么呢？
　　二、新课讲授
　　(一)曲线的切线及切线的斜率
　　如图3.1-2,当 沿着曲线 趋近于点 时,割线 的变化趋势是什么？
　　我们发现,当点 沿着曲线无限接近点 即 时,割线 趋近于确定的位置,这个确定位置的直线 称为曲线在点 处的切线.
　　问题: (1)割线 的斜率 与切线 的斜率 有什么关系？
　　(2)切线 的斜率 为多少？
　　容易知道,割线 的斜率是 ,当点 沿着曲线无限接近点 时, 无限趋近于切线 的斜率 ,即 
　　说明: (1)设切线的倾斜角为 ,