《全称量词与存在量词》学案

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约1230字。

　　《全称量词与存在量词》学案
　　【课程目标】
　　①通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义；
　　②全称命题与存在命题的真假的判定.
　　【课前回归】
　　① 命题：_____________________.
　　② “x>3”是“x≥3”的_____________________
　　【新课探究】
　　Q1.下列语句是命题吗？①与③、②与④之间有什么关系？
　　①x>3                        ②2x+1是整数
　　③对所有的x∈R，x>3          ④对任意一个x∈Z，2x+1是整数.
　　Q2.你能否给出一些常见的全称量词？
　　例：判断下列全称命题的真假.
　　①对任意的实数a、b，都有     ②
　　③所有的素数都是奇数  ④   ⑤对每一个无理数x， 也是无理数
　　Q 3.通过上例分析，全称命题的真假在判断上有什么特点？
　　Q 4. 下列语句是命题吗？①与③、②与④之间有什么关系？
　　①2x+1=3                       ②x能被2和3整除
　　③存在一个 ，使   ④至少有一个 ，使得 能被2和3整除
　　Q 5. 你能否给出一些常见的特称量词？
　　例：判断下列命题的真假.
　　① 有一个实数 ，使得
　　② 存在两个相交平面垂直于同一条直线
　　③ 有些整数只有两个正因数
　　④ 有一个向量a，a的方向不能确定
　　⑤