《抛物线及其标准方程》教案2（第一课时）

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约3010字。

　　《抛物线及其标准方程》教案（第一课时）
                 
　　一、教学目标
  1、知识目标
     ① 让学生理解抛物线的概念及与椭圆、双曲线第二定义的联系。
       ② 让学生掌握抛物线的四种标准方程及其对应的图形。
  2、能力培养目标
     ① 培养建立适当坐标系的能力。
       ② 培养学生的观察、比较、分析、概括的能力。
  3、德育培养目标
     ① 培养学生的探索精神
       ② 渗透辩证唯物主义的方法论和认识论教育。
 二、教学重点和难点   1、教学重点：
     ①．抛物线的标准方程。
       ②．标准方程的形式与图形、焦点坐标、准线方程的对应关系。
　　2、教学难点：
　　①．应用标准方程的形式与图形、焦点坐标、准线方程的对应关系解题。       ②．培养学生选择适当坐标系的能力。  三、教学方法      在具体问题的分析、引导过程中，依据建构主义教学原理（学生的认知过程是一个同化与顺应的过程），通过类比、对比、和归纳，把新的知识化归到学生原有的认知结构中去（如二次函数与抛物线方程的对比，从移图到适当建立坐标系方法的归纳等）。
　　四、设计思想：
　　抛物线是学生非常熟悉的一种曲线，但对它是满足什么条件的动点的轨迹却很陌生．为此，可由椭圆与双曲线的第二定义引入课题，再通过“拉线教具”（课件）的演示引入抛物线的定义，这样可以使学生一开始就看到椭圆、双曲线、抛物线这三种曲线的联系与区别．接着按求曲线方程的步骤推导焦点在x轴正方向上的抛物线的标准方程．再改变坐标系的建立方式，给出另外三种类型的标准方程．通过形数结合的对比，让学生把握抛物线的四类标准方程的图形、焦点和准线的位置，识别它们之间的差异．在解有关抛物线的问题时，要求学生能迅速写出焦点坐标和准线方程，在练习中反复领会“依形判数”“就数论形”的方法，达到熟练运用标准方程的技能技巧．