《过抛物线焦点弦端点的切线的探究》教案

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约3130字。

　　《过抛物线焦点弦端点的切线的探究》教案 授课时间 2008年3月24日
　　授课教师 牛文化
　　授课班级 高三（4）班
　　1、掌握抛物线的图像和性质，巩固圆锥曲线中常见的垂直的证明方法，增强学生解决综合性问题的信心.
　　2、通过学生的研究讨论，发挥学生自主学习的能动性，提高学生分析问题、解决问题的能力. 培养学生的观察能力、归纳能力、探索发现能力.
　　3、通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨，养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，形成学习数学知识的积极态度.
　　与抛物线焦点弦有关的垂直关系和证明及应用.
　　与抛物线焦点弦有关的垂直关系的证明和应用.
　　教师活动 学生活动 设计意图
　　一、课前回顾与反思
　　前面我们研究了过抛物线焦点的直线与抛物线相交于两点，过这两点的切线的交点的轨迹问题.
　　首先请一名同学回忆一下研究的过程和结果.
　　研究过程为：
　　已知：如图1，设抛物线为 ，焦点为 ，过点 的直线与抛物线相交于 、 两点，过 、 的切线相交于点 ，求点 的轨迹.
　　解：设直线 的方程为  ，
　　联立直线 方程和抛物线方程有
　　整理有 
　　由抛物线方程 ，
　　可设点 、 的坐标分别为 、 .
　　由韦达定理可知  ， 
　　学生回忆
　　学生回答
　　回忆研究的过程，从中体会研究的方法，为下面进一步探究做铺垫.