《命题及其关系》学案

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约3520字。

　　《命题及其关系》学案
　　【复习目标】
　　1. 了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题．
　　2.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的互相关系．
　　【重点难点】
　　了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题；明白四种命题之间的关系；会利用两个命题互为逆否命题的关系判别命题的真假．
　　【自主学习】
　　一、知识梳理
　　1. 四种命题之间的关系
　　（1）原命题是：若p,则q,则逆命题是        ；否命题是           ;逆否命题是             
　　(2)互为逆否命题是等价命题，它们同真假，原命题和           互为逆否命题，逆命题和           互为逆否命题。
　　(3)四种命题中真命题的个数只能为                个。
　　2. 充分条件与必要条件
　　(1)如果p q,那么称p是q的         ，q是p的              
　　(2)如果p q,且q p,那么称p是q的           ，记作p q.
　　(3)如果                       ，那么称p是q的充分不必要条件。
　　(4)如果                       ，那么称p是q的必要不充分条件。
　　(5)如果                       , 那么称p与q既不充分也不必要。
　　3．从集合的角度来理解充分与必要条件:
　　QÍPÛxÎQ是xÎP的充分条件;
　　ÛxÎP是xÎQ的必要条件.
　　二、课前预习：
　　1. 给出以下四个命题：
　　①“若x＋y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若 ，则 有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题．其中真命题是          
　　2. “a>3”是“a>4”的              条件。
　　3. “△ABC中，若∠C=90°，则∠A、∠B都是锐角”的否命题为                
　　4. 命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等.”的逆否命题是
　　5. 设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，那么甲是丁的__________条件．
　　6. 已知命题p:|2x－3|>1,命题q:log0.5(x2+x－5)<0,则 的      条件。
　　7. 写出“x=3且y=2,则x+y=5”的逆命题，否命题，逆否命题。