《类比推理》教案

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约2040字。

　　《类比推理》教案
　　中华中学     李钟全
　　教学目标：
　　（一）知识与能力：
　　认识类比推理这一种合情推理的基本方法，并把它用于对问题的发现中去。
　　（二）过程与方法：
　　类比推理是从特殊到特殊的推理，是寻找事物之间的共同或相似性质，类比的性质相似性越多，相似的性质与推测的性质之间的关系就越相关，从而类比得出的结论就越可靠。
　　（三）情感态度与价值观：
　　1．正确认识类比推理在数学中的重要作用。
　　2．认识数学在日常生产生活中的重要作用，培养学生学数学，用数学，完善数学的正确数学意识。
　　教学重点：了解类比推理的含义，能利用类比进行简单的推理。
　　教学难点：用类比进行推理，做出猜想。
　　教学过程：
　　问题情境
　　师：春秋时代的鲁班在林中砍柴时被齿形茅草割破了手，从此世上便有了锯子。
　　想想看，锯子的出现是鲁班受了什么启发而发明的？
　　生：
　　师：
　　茅草 锯子
　　相似点
　　（前提） 功能 能割破手
　　能割断木头
　　联想的结论 形状 齿形
　　？
　　鲁班由他们功能上的相似（这是前提）联想到他们在形状上应该相似，从而发明了锯子。
　　类似于鲁班发明锯子的过程，请同学们想想看你还知道那些发明创造也是这样得到的？
　　答：1.仿照鱼类的外型和它们在水中沉浮的原理,发明了潜水艇；
　　2.仿照蜻蜓的外型和它们飞行的原理,发明了直升机。
　　师：像以上这样通过两类对象在某些方面相同或相似，从而推演它们在其他方面也相同或相似的思维，我们数学上称之为类比推理，在我们学习中也有广泛的应用，如：已知△ABC三边长分别是a,b,c,面积为S,求三角形内切圆半径r。
　　思考怎么求解？
　　答：（面积法）
　　师：我们可以联想到与之相似的什么问题呢？
　　答：
　　（可以讲四边形，但要考虑是否有内切圆，最好能说出空间四面体求内切球半径）
　　分析三角形与四面体的类比关系。（略）
　　三角形                   空间四面体
　　前提：平面中最简单的多边形           空间中最间的多面体