《椭圆的简单几何性质》教案

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约4720字。

　　《椭圆的简单几何性质》教案
　　撰写：刘一博     审核：冬焱
　　三点剖析：
　　一、教学大纲及考试大纲要求：
　　熟练掌握椭圆的范围，对称性，顶点等简单几何性质
　　2．掌握标准方程中 的几何意义，以及 的相互关系
　　3．理解、掌握坐标法中根据曲线的方程研究曲线的几何性质的一般方法
　　2．理解椭圆第二定义与第一定义的等价性；
　　能推导，掌握椭圆的焦半径公式，并能利用焦半径公式解决有关与焦点距离有关的问题；
　　2．能利用椭圆的有关知识解决实际问题，及综合问题
　　二、重点与难点
　　教学重点：椭圆的几何性质，椭圆的第二定义、椭圆的准线方程
　　教学难点：如何贯彻数形结合思想，运用曲线方程研究几何性质
　　三、本节知识理解
　　1.学法点拨
　　椭圆
　　定义 1到两定点F1,F2的距离之和为定值2a(2a>|F1F2|)的点的轨迹
　　2．与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.（0<e<1）
　　图形 
　　方
　　程 标准方程 
　　( >0)
　　( >0)
　　参数方程 
　　范围 ─axa，─byb ─axa，─byb
　　中心 原点O（0，0） 原点O（0，0）
　　顶点 (a,0),  (─a,0),  (0,b) , (0,─b) (a,0),  (─a,0),  (0,b) , (0,─b)
　　对称轴 X轴，y轴；
　　长轴长2a,短轴长2b X轴，y轴；
　　长轴长2a,短轴长2b
　　焦点 F1(c,0), F2(─c,0) F1(c,0), F2(─c,0)
　　焦距 2c  （其中c= ）
　　2c  （其中c= ）
　　离心率    
　　准线 x=
　　x=
　　焦半径 
　　通径 
　　精题精讲
　　例1 求椭圆 的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标，并用描点法画出它的图形．
　　解：把已知方程化成标准方程
　　所以， ，
　　因此，椭圆的长轴的长和短轴的长分别为 ，离心率 ，两个焦点分别为 ，椭圆的四个顶点是