《抛物线的几何性质》学案

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约1150字。　　
    《抛物线的几何性质》学案
　　●学习目标: 
　　1掌握抛物线的简单几何性质
　　2能根据抛物线方程解决简单的应用问题
　　●学习重点: 抛物线的几何性质
　　●学习难点: 抛物线几何性质的应用
　　●学习方法:
　　1自主研究教材及参考书，获取相关知识；
　　2小组合作探究，大胆质疑；
　　●学习过程
　　一课前准备
　　（一） 复习
　　1. 抛物线的定义：                                                            
　　2. 抛物线标准方程的四种形式:
　　（二） 预习教材第45-46页，找出疑惑之处.
　　二 新课导学
　　根据抛物线 的图像
　　研究抛物线的几何性质          
　　1范围
　　当x的值           时, 也          ,这说明此抛物线向右上方和右下方无限延伸.
　　思考：抛物线的无限延伸与双曲线的无限延伸有无区别?
　　2对称性
　　从图像上看：抛物线关于      轴对称.
　　从方程上看：把y换成-y方程不变，图象关于      轴对称. 
　　3顶点
　　抛物线和它对称轴的交点叫抛物线的顶点.即坐标原点.
　　4、抛物线的几何性质归纳
　　标准方程  
　　图  形        
　　开口方向 向右 向左 向上 向下
　　范围 在y轴的右侧 在y轴的左侧 在x轴的上侧 在x轴的下侧
　　对称轴 x轴 y轴
　　顶点 坐标原点
　　三例题解析
　　例1 求顶点在原点，焦点为 的抛物线的方程.
　　例2汽车前灯的反光曲面与轴截面的交线为抛物线，灯口直径为197mm，反光曲面的顶点到灯口的距离是69mm，由抛物线的性质可知，当灯泡安装在抛物线的焦点处时，经反光曲面反射后的光线是平行光线，为了获得平行光，应怎样安装灯泡?（精确到1mm）