《瞬时变化率》学案2

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约2080字。　　
    《瞬时变化率》学案
　　导数（二）瞬时速度与瞬时加速度
　　一、教学目标
　　（1）理解瞬时速度与瞬时加速度的定义，掌握如何由平均速度和平均加速度“逼近” 瞬时速度与瞬时加速度的过程。理解平均变化率的几何意义；理解△x无限趋近于0的含义；
　　（2）运用瞬时速度与瞬时加速度的定义求解瞬时速度与瞬时加速度。
　　二、教学过程
　　（1）引入 
　　在高台跳水运动中，如果我们知道运动员相对于水面的高度 （单位： ）与起跳后的时间 （单位： ）存在关系 ，那么我们就会计算任意一段的平均速度 ，通过平均速度 来描述其运动状态，但用平均速度不一定能反映运动员在某一时刻的瞬时速度，那么如何求运动员的瞬时速度呢？问题：2秒时的瞬时速度是多少？
　　我们现在会算任意一段的平均速度，先来观察一下2秒附近的情况。
　　时，在 这段时间内
　　时，在 这段时间内
　　当 0.01时， 13.051；
　　当 0.01时， 13.149；
　　当 0.001时， 13.095 1；
　　当 0.001时， 13.104 9；
　　当 0.000 1时， 13.099 51；
　　当 0.000 1时， 13.100 49；
　　当 0.000 01时， 13.099 951；
　　当 0.000 01时， 13.100 049；
　　当 0.000 001时， 13.099 995 1； 当 0.000 001时， 13.100 004 9；
　　。。。。。。 。。。。。。
　　问题：1你能描述一下你算得的这些数据的变化规律吗？
　　关于这些数据，下面的判断对吗？
　　2．当 趋近于0时，即无论 从小于2的一边，还是 从大于2的一边趋近于2时，平均速度都趋近于一个确定的值-13.1 。
　　3． 靠近-13.1且比-13.1大的任何一个数都可以是某一段 上的平均速度；
　　4． 靠近-13.1且比-13.1小的任何一个数都可以是某一段 上的平均速度；
　　5． -13.1表示在2秒附近，运动员的速度大约是-13.1 。
　　分析: 秒时有一个确定的速度，2秒附近的任何一段上的平均速度都不等于瞬时速度，所以比-13.1大的数作为2秒的瞬时速度不合理，比-13.1小的数作为2秒的瞬时速度也不合理，因此，运动员在2秒时的瞬时速度是-13.1 。