《瞬时变化率》学案1

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约1120字。　　
    《瞬时变化率》学案
　　导数（三）导数的概念
　　一、教学目标
　　1. 理解导数的概念，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵。
　　2. 会求函数在某点的导数。
　　二、情境引入
　　在前面我们解决的问题：
　　1、求函数 在点（2，4）处的切线斜率。
　　，故斜率为4       
　　2、直线运动的汽车速度V与时间t的关系是 ，求 时的瞬时速度。
　　，故斜率为4   ．
　　三、教学过程
　　1.导数的定义：设函数 在区间 上有定义， ，若 无限趋近于0时，比值 无限趋近于一个常数A，，则称 在 处可导，并称该常数A为函数 在 处的导数，记作 。
　　2.求导数的步骤：
　　①求函数的增量：                 ②求平均变化率：                 
　　③取极限，得导数：                             
　　上述求导方法可简记为：一差、二化、三极限。
　　3.导数的几何意义：函数y=f(x)在x=x0处的导数等于在该点 处的切线的斜率，即  
　　说明：求曲线在某点处的切线方程的基本步骤:
　　①求出P点的坐标;②求出函数在点 处的变化率  ，得到曲线在点 的切线的斜率；③利用点斜式求切线方程.