《导数的几何意义》教案

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约3620字。　　
    《导数的几何意义》教案
　　教 学 过 程  设 计 意 图
　　一、创设情境、导入新课
　　1.回顾旧知、引出研究的问题：
　　前面我们初步了解了一些微积分背景知识，对有“微积分之父”之称的牛顿和莱布尼慈，也相识了（幽默：同时知道当爹的不易），之后重点学习了函数在 处的导数 就是函数在该点处的瞬时变化率。那么：
　　提问：(1) 求导数 的步骤有哪几步?
　　生：总共分三步（拉音，模仿赵本山）：
　　第一步：求增量 
　　第二步：求平均变化率 ；
　　第三步：求瞬时变化率 .
　　（即 ，平均变化率趋近于的确定常数就是该点导数）
　　(2)观察函数 的图象，平均变化率  在图形中表示什么？
　　生：平均变化率表示的是割线 的斜率.
　　师：这就是平均变化率( )的几何意义，那么瞬时变化率( )在图中又表示什么呢？今天我们就来探究导数的几何意义。板书
　　老师引导学生回忆联系本节课的旧知识，下面探究导数的几何意义也是依据导数概念的形成，寻求解决问题的途径。
　　教师板书，便于学生数形结合探究导数的几何意义。
　　突破平均变化率的几何意义，后面在表示割线斜率时能直接联系此知识。同时引出本节课的研究问题——导数几何意义是什么？
　　（复习引入 用时约3分钟）