《椭圆的简单几何性质（三）》教案

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　　约1390字
     课    题：椭圆的简单几何性质（三）
　　教学目的：
　　1. 能推导，掌握椭圆的焦半径公式，并能利用焦半径公式解决有关与焦点距离有关的问题；
　　2．能利用椭圆的有关知识解决实际问题，及综合问题；
　　3．体会数学形式的简洁美,增强爱国主义观念
　　教学重点：焦半径公式的的推导及应用
　　教学难点：焦半径公式的的推导,应用问题中坐标系的建立
　　授课类型：新授课 
　　课时安排：1课时 
　　教    具：多媒体、实物投影仪 
　　教学过程：
　　一、复习引入： 
　　1．椭圆定义：在平面内，到两定点距离之和等于定长（定长大于两定点间的距离）的动点的轨迹
　　2．标准方程： ，  （ ）
　　3．椭圆的性质：由椭圆方程 ( ) 
　　(1)范围:  , ，椭圆落在 组成的矩形中．
　　(2)对称性:图象关于 轴对称．图象关于 轴对称．图象关于原点对称原点叫椭圆的对称中心，简称中心． 轴、 轴叫椭圆的对称轴．从椭圆的方程中直接可以看出它的范围，对称的截距
　　（3）顶点：椭圆和对称轴的交点叫做椭圆的顶点
　　椭圆共有四个顶点：  ， 加两焦点 共有六个特殊点.  叫椭圆的长轴， 叫椭圆的短轴．长分别为    分别为椭圆的长半轴长和短半轴长.椭圆的顶点即为椭圆与对称轴的交点 
　　(4)离心率: 椭圆焦距与长轴长之比     
　　椭圆形状与 的关系： ，椭圆变圆，直至成为极限位置圆，此时也可认为圆为椭圆在 时的特例 椭圆变扁，直至成为极限位置线段 ，此时也可认为圆为椭圆在 时的特例 
　　4.椭圆的第二定义:一动点到定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个 内常数 ，那么这个点的轨迹叫做椭圆其中定点叫做焦点，定直线叫做准线，常数 就是离心率