《数列极限的运算法则》教案

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　　约650字 数列极限的运算法则
　　教学目标：掌握数列极限的运算法则，并会求简单的数列极限的极限。
　　教学重点：运用数列极限的运算法则求极限
　　教学难点：数列极限法则的运用
　　教学过程：
　　一、复习引入：
　　函数极限的运算法则：如果 则 ＿＿＿
　　＿＿＿＿， ＿＿＿＿（B ）
　　二、新授课：
　　数列极限的运算法则与函数极限的运算法则类似：
　　如果 那么
　　
　　
　　推广：上面法则可以推广到有限多个数列的情况。例如，若 ， ， 有极限，则： 
　　特别地，如果C是常数，那么  
　　二.例题： 
　　例1.已知  ，求 
　　例2.求下列极限：
　　（1） ；　　　　　　　　　　　　　（2） 
　　例3.求下列有限：
　　（1） 　　　　　　　　　　　　　　（2） 
　　分析：（1）（2）当 无限增大时，分式的分子、分母都无限增大，分子、分母都没有极限，上面的极限运算法则不能直接运用。
　　例4.求下列极限：
　　（1）  
　　（2） 
　　说明：1.数列极限的运算法则成立的前提的条件是：数列的极限都是存在，在进行极限运算时，要特别注意这一点。 当 无限增大时，分式的分子、分母都无限增大，分子、分母都没有极限，上面的极限运算法则不能直接运用。
　　2.有限个数列的和（积）的极限等于这些数列的极限的和（积）。