《函数极限的运算法则》教案

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　　约800字 函数极限的运算法则
　　教学目标：掌握函数极限的运算法则，并会求简单的函数的极限
　　教学重点：运用函数极限的运算法则求极限
　　教学难点：函数极限法则的运用
　　教学过程：
　　一、引入：
　　一些简单函数可从变化趋势找出它们的极限，如 .若求极限的函数比较复杂，就要分析已知函数是由哪些简单函数经过怎样的运算结合而成的，已知函数的极限与这些简单函数的极限有什么关系，这样就能把复杂函数的极限计算转化为简单函数的极限的计算.
　　二 、新课讲授
　　对于函数极限有如下的运算法则：
　　如果 ，那么
　　
　　
　　
　　也就是说，如果两个函数都有极限，那么这两个函数的和、差、积、商组成的函数极限，分别等于这两个函数的极限的和、差、积、商（作为除数的函数的极限不能为0）.
　　说明：当C是常数，n是正整数时， 
　　
　　这些法则对于 的情况仍然适用.
　　三 典例剖析
　　例1 求 
　　例2 求 
　　例3 求 
　　分析：当 时，分母的极限是0，不能直接运用上面的极限运用法则.注意函数 在定义域 内，可以将分子、分母约去公因式 后变成 ，由此即可求出函数的极限.
　　例4 求 
　　分析：当 时，分子、分母都没有极限，不能直接运用上面的商的极限运算法则.如果分子、分母都除以 ，所得到的分子、分母都有极限，就可以用商的极限运用法则计算。
　　总结： 
　　
　　例5 求 
　　分析：同例4一样，不能直接用法则求极限. 如果分子、分母都除以 ，就可以运用法则计算了。