总体方差（标准差）的估计教案

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　　约750字 总体方差（标准差）的估计
　　教学要求：理解方差和标准差的意义，会求样本方差和标准差。
　　教学过程：
　　看一个问题：甲乙两个射击运动员在选拔赛中各射击20次，成绩如下：
　　甲　　7　　8　　6　　8　　6　　5　　9　　10　　7　　4　　5　　6　　5　　6　　7　　8　　7　　9　　9　　9
　　乙　　9　　5　　7　　8　　7　　6　　8　　6　　7　　7　　9　　6　　5　　8　　6　　9　　6　　8　　7　　7

　　问：派谁参加比赛合适？
　　一、方差和标准差计算公式：
　　样本方差：s2=〔（x1—）２+（x2—）2+…+（xn—）2〕
　　样本标准差：s= 
　　方差和标准差的意义：描述一个样本和总体的波动大小的特征数。标准差大说明波动大。一般的计算器都有这个键。
　　例一、要从甲乙两名跳远运动员中选拔一名去参加运动会，选拔的标准是：先看他们的平均成绩，如果两人的平均成绩相差无几，就要再看他们成绩的稳定程度。为此对两人进行了15次比赛，得到如下数据：（单位：cm）：
　　甲　　755　　752　　757　　744　　743　　729　　721　　731　　778　　768　　761　　773　　764　　736　　741
　　乙　　729　　767　　744　　750　　745　　753　　745　　752　　769　　743　　760　　755　　748　　752　　747

　　如何通过对上述数据的处理，来作出选人的决定呢？
　　甲≈
　　乙≈
　　s甲≈
　　s乙≈
　　说明：总体平均数描述一总体的平均水平，方差和标准差描述数据的波动情况或者叫稳定程度。
　　二、练习：
　　1、
　　甲　　6　　5　　8　　4　　9　　6
　　乙　　8　　7　　6　　5　　8　　2

　　根据以上数据，说明哪个波动小？
　　2、从甲乙两个总体中各抽取了一个样本：
　　甲　　900　　920　　900　　850　　910　　920
　　乙　　890　　960　　950　　850　　860　　890

　　根据上述样本估计，哪个总体的波动较小？
　　3、甲乙两人在相同条件下个射击20次，命中的环数如下：
　　甲　　7　　8　　6　　8　　6　　5　　9　　10　　7　　4　　5　　6　　6　　7　　8　　7　　9　　10　　9　　6
　　乙　　9　　5　　7　　8　　7　　6　　8　　6　　7　　7　　9　　6　　5　　8　　6　　9　　6　　8　　7　　7

　　问谁射击的情况比较稳定？
　　三、作业：
　　1、为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下：
　　甲　　12　　13　　14　　15　　10　　16　　13　　11　　15　　11
　　乙　　11　　16　　17　　14　　13　　19　　6　　8　　10　　16

　　哪种小麦长得比较整齐？
　　2、某农场种植的甲乙两种水稻，在连续6年中各年的平均产量如下：
　　品种　　第1年　　第2年　　第3年　　第4年　　第5年　　第6年
　　甲　　6.75　　6.9　　6.75　　6.38　　6.83　　6.9
　　乙　　6.68　　7.2　　7.13　　6.38　　6.45　　6.68

　　哪种水稻的产量比较稳定？