2018-2019学年北京师大附中高一上学期期中考试数学试题（解析版）

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共18题，约4750字。
　　2018-2019学年北京师大附中
　　高一上学期期中考试数学试题
　　数学
　　注意事项：
　　1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
　　2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
　　3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
　　4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
　　一、单选题
　　1．已知集合M={0,1,2,3,4}，N={-2,0,2}，则
　　A．N⊆M         B．M∪N=M
　　C．M∩N={2}    D．M∩N={0,2}
　　2．若函数的定义域和值域都为R，则关于实数a的下列说法中正确的是
　　A．或3        B．
　　C．或D．
　　3．下列函数中，在区间(0,+∞)上是增函数的是
　　A．f(x)=√x         B．g(x)=-2x
　　C．h(x)=-3x+1    D．s(x)=1/x
　　4．给定四个函数：①y=x^3+∛x；②y=1/x(x>0)；③y=x^3+1；④y=(x^2+1)/x，其中是奇函数的有
　　A．1个B．2个C．3个D．4个
　　5．函数y=f(x)在R上为增函数，且f(2m)>f(-m+9)，则实数m的取值范围是
　　A．(-∞,-3)    B．(0,+∞)
　　C．(3,+∞)      D．(-∞,-3)∪(3,+∞)
　　6．函数与的图象可能是
　　A．B．
　　C．D．
　　7．函数的定义域是
　　A．B．
　　C．D．
　　8．f(x)是区间(-∞,+∞)上的偶函数并且在区间(0,+∞)上是减函数，则下列关系中正确的是
　　A．f(3)<f(-1)    B．f(3)>f(-1)    C．f(3)=f(-1)    D．二者无法比较
　　9．设1/3<〖(1/3)〗^b<〖(1/3)〗^a<1，则
　　A．a^a<a^b<b^a    B．a^a<b^a<a^b
　　C．a^b<a^a<b^a    D．a^b<b^a<a^a
　　二、解答题
　　10．已知函数f(x)=√(x+1)+1/√(2-x)的定义域为A，g(x)=x^2+1的值域为B。
　　（1）求A，B；
　　（2）设全集U=R，求A∩(C_U B)
　　11．已知集合A={x|x^2-x-2≤0},B={x|2a-1<x<2a+3}
　　（1）若A∩B=∅，求a的取值范围；
　　（2）若A∪B=B，求a的取值范围。
　　12．已知函数f(x)=-x^2+(a-2)⋅x+1,x∈[-3,3]
　　（1）当a＝1时，求函数f(x)的值域。
　　（2）若函数f(x)在区间[-3,3]上是单调函数，求实数a的取值集合。
　　13．已知函数f(x)=2^(x^2-1)。
　　（1）求函数f(x)的定义域；
　　（2）判断函数f(x)的奇偶性，并证明；
　　（3）解不等式f(x) ≥4。
　　三、填空题
　　14．已知A={x|-1≤x<2},B={x|x<1}，则A∩B＝___________。
　　15．不等式3^(x-1)>〖(1/3)〗^(x+2)的解集是________________。
　　16．计算：化简a^2⋅∛(a^5 )⋅(1/a)^(5/2)⋅a^(5/6)的结果是____________。
　　17．指数函数y=〖(2-a)〗^x在定义域内是减函数，则a的取值范围是
　　18．若函数f(x)={█(1/x,x<0@(1/3)^x,x≥0) ，则f(3)＝_________；不等式|f(x)|≥1的解集为___________。