北京市门头沟区2019年3月高三年级综合练习数学试卷（理）（解析版）

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共20题，约11580字。
　　北京市门头沟区2019年3月高三年级综合练习数学试卷（理）
　　一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）
　　已知集合A={x|x^2-2x-3<0}，B={x|y=√x}，则A∩B等于(　　)
　　A. (-1,3) B. [0,3) C. (-1,0] D. (-1,2]
　　【答案】B
　　【解析】解：∵集合A={x|x^2-2x-3<0}={x|-1<x<3}，
　　B={x|y=√x}={x|x≥0}，
　　∴A∩B={x|0≤x<3}=[0,3)．
　　故选：B．
　　先分别求出集合A，B，由此能求出A∩B．
　　本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
　　复数z满足z=2i/(1-i)，那么|z|是(　　)
　　A. √2 B. 2√2 C. 2 D. √3
　　【答案】A
　　【解析】解：∵z=2i/(1-i)=(2i(1+i))/((1-i)(1+i))=-1+i，
　　∴|z|=√2．
　　故选：A．
　　利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式求解．
　　本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．
　　一个体积为12√3正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为(　　)
　　A. 6√3 B. 8 C. 8√3 D. 12
　　【答案】A
　　【解析】解：设棱柱的高为h，
　　由左视图知，底面正三角形的高是2√3，由正三角形的性质知，其边长是4，
　　故底面三角形的面积是1/2×2√3×  4=4√3
　　由于其体积为12√3，故有h×4√3=12√3，得h=3
　　由三视图的定义知，侧视图的宽即此三棱柱的高，故侧视图的宽是3，其面积为3×2√3=6√3
　　故选：A．
　　此几何体是一个正三棱柱，正视图即内侧面，底面正三角形的高是2√3，由正三角形的性质可以求出其边长，由于本题中体积已知，故可设出棱柱的高，利用体积公式建立起关于高的方程求高，再由正方形的面积公式求侧视图的面积即可．
　　本题考点是简单空间图形的三视图，考查根据作三视图的规则几何体的直观图的能力以及利用体积公式建立方程求参数的能力，三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．
　　如图的程序框图，如果输入三个实数a，b，c要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的(　　)
　　A. c>x
　　B. x>c
　　C. c>b
　　D. b>c
　　【答案】A
　　【解析】解：由流程图可知：
　　第一个选择框作用是比较x与b的大小，
　　故第二个选择框的作用应该是比较x与c的大小，
　　∵条件成立时，保存最大值的变量X=C
　　故选：A．
　　根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用，由于该题的目的是选择最大数，因此根据第一个选择框作用是比较x与b的大小，故第二个选择框的作用应该是比较x与c的大小，而且条件成立时，保存最大值的变量X=C．