北京市首都师范大学附属中学2019届高考模拟预测卷（二）数学（文）试题（解析版）

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共20题，约6340字。
　　北京市首都师范大学附属中学2019届高考模拟预测卷（二）
　　数学（文）试题
　　考试时间：120 分钟；试卷分值：150 分
　　第一部分（选择题共40分）
　　一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
　　1.已知集合A＝{x|x2－x－2≤0，x∈R}，B＝{x|lg(x+1)＜1，x∈Z}，则A∩B＝（）
　　A. （0，2） B. [0，2] C. {0，2} D. {0，1，2}
　　【答案】D
　　【解析】
　　由x2－x－2≤0得－1≤x≤2，所以A＝{x|－1≤x≤2}．由lg(x＋1)＜1，得0＜x＋1＜10，解得－1＜x＜9，所以B＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8}，所以A∩B＝{0,1,2}，故选D.
　　2.复数z满足z（1－i）＝|1+i|，则复数z的虚部是（）
　　A. 1 B. －1 C.  D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　由已知条件计算出复数的表达式，得到虚部
　　【详解】由题意可得
　　则
　　则复数的虚部是
　　故选C
　　【点睛】本题考查了复数的概念及复数的四则运算，按照除法法则求出复数的表达式即可得到结果，较为简单
　　3.如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为（）
　　A.  B.  C. 8 D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　将三视图还原成三棱锥求解即可.
　　【详解】将三视图还原成的几何体如图所示：底面为等腰直角三角形（两直角边长为2），侧棱垂直底面的三棱锥，面ABC，ABD,BCD面积均为2，三角形ACD为等边三角形，且边长为，∴面积为
　　故选A.
　　【点睛】本题考查三视图，正确还原成椎体，是本题关键，注意运算准确性，是基础题.
　　4.已知函数，，则（）
　　A. 1 B.  C.  D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　利用求得的值，即求得函数的解析式，由此来求的值.
　　【详解】依题意，故，解得.故，所以.故选D.
　　【点睛】本小题主要考查函数解析式的求法——待定系数法，考查函数求值，属于基础题.
　　5.记等比数列的前项和为，已知，且公比，则=（）
　　A. -2 B. 2 C. -8 D. -2或-8
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　利用基本元的思想，将已知条件转化为的形式，解方程组求得的值，进而求得的值.
　　【详解】依题意，解得，故，故选C.
　　【点睛】本小题主要考查利用基本元的思想求等比数列的基本量、通项公式和前项和.基本元的思想是在等比数列中有个基本量，利用等比数列的通项公式或前项和公式，结合已知条件列出方程组，通过解方程组即可求得数列，进而求得数列其它的一些量的值.