2018-2019学年度第一学期福建省福州市八县（市）一中期末联考高中一年数学科试卷（解析版）

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共22道小题，约5050字。

2018--2019学年度第一学期八县（市）一中期末联考高中一年数学科试卷
　　命题学校：闽侯一中
　　考试日期: 2019年1月24日     完卷时间：120分钟     满分：150分
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题意要求的）
　　1.若角 终边经过点 ，则 （    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　分析：利用三角函数的定义，即可求出.
　　详解：角 终边经过点 ，则 
　　由余弦函数的定义可得 
　　故选B.
　　点睛：本题考查三角函数的定义，属基础题.
　　2.函数 的一条对称轴是
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　，当  时 ，选C.
　　【点睛】函数 的性质
　　(1) .
　　(2)周期
　　(3)由  求对称轴
　　(4)由 求增区间; 由 求减区间
　　3.已知集合 ， ，则 （     ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　由 解得集合B,再由交集定义即可得解.
　　【详解】解:  集合 = , .
　　故选：D.
　　【点睛】本题考查了交集及其运算,属简单题 ．
　　4.  (    )
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　根据向量加法运算得 ，根据向量减法得 = 
　　故选D
　　5.已知 ，则 （   ）
　　A.      B.      C.      D. 3
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　根据已知条件，首先找到2适合的函数解析式，代入写出新的表达式，将新的表达式写出后，再根据新的x的取值，找到相应解析式重新代入，直到找到最终解析式求解即可.
　　【详解】 ，
　　故选D.
　　【点睛】该题考查分段函数的应用，解答本题的关键是根据x的取值范围，代入对应的函数解析式求解.
　　6.已知 ，则 等于（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　分析：利用三角函数的定义，求出tanθ，利用诱导公式化简代数式，代入即可得出结论．
　　详解：∵角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线3x﹣y=0上，
　　∴tanθ=3，
　　∴ = 
　　故选：B．
　　点睛：本题考查了三角函数的化简求值，化简过程中常用的公式有：用sin2θ+cos2θ=1巧妙的完成弦切互化；常用的还有三姐妹的应用，一般 ， ，这三者我们成为三姐妹，结合 ，可以知一求三.
　　7.若向量 ， ，则 在 方向上的投影为（   ）
　　A. -2    B. 2    C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　向量 ， ，所以 ，| |=5，所以 在 方向上的投影为  =-2
　　故选A
　　8.若 对于任意实数 都有 ，则 =（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　用 代替式中 可得 ，联立解方程组可得 ，代值计算即可.