2019届福建省三明市第一中学高三上学期期中考试数学（文）试题（解析版）

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共23道小题，约12010字。

2019届福建省三明市第一中学高三上学期期中考试数学（文）试题
　　数学
　　注意事项：
　　1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
　　2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
　　3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
　　4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
　　一、单选题
　　1．已知i是虚数单位，复数(1+i)(a+i)是实数，则实数a=
　　A．0    B．-2      C．-1    D．1
　　2．已知m,n∈R，集合A={2,log_7 m}，B={m,n}，若A∩B={1}，则mn=
　　A．1    B．7    C．2    D．8
　　3．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在[0,+∞)上单调递减，则
　　A．f(0)>f(log_3 2)>f(-log_2 3)    B．f(-log_2 3)>f(log_3 2)>f(0)
　　C．f(0)>f(-log_2 3)>f(log_3 2)    D．f(log_3 2)>f(0)>f(-log_2 3)
　　4．若等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_3=14，a_1=2，则a_4=
　　A．16    B．-54    C．16或-54    D．-16或54
　　5．若a、b表示直线，α表示平面，则以下命题为正确命题的个数是
　　①若a//b,b⊂α，则a//α；          ②若a//α,b//α，则a//b；
　　③若a//b,b//α，则a//α；           ④若a//α,b⊂α，则a//b；
　　A．0    B．1    C．2    D．3
　　6．已知变量x,y满足约束条件{█(x+y<6@x-3y<-2@x>1) ，若z=2x+3y的取值集合为M，则
　　A．3∈M    B．5∈M    C．17∈M    D．14∈M
　　7．椭圆x^2/25+y^2/16=1的焦点为F_1,F_2，P为椭圆上一点，若∠F_1 PF_2=60°，则ΔF_1 PF_2的面积是A．(16√3)/3    B．(32√3)/3    C．16√3    D．32√3
　　8．已知底面半径为1，高为√3的圆锥的顶点和底面圆周都在球O的球面上，则此球的表面积为
　　A．(32√3 π)/27    B．12π    C．4π    D．16π/3
　　9．已知曲线y=sin(ωx+π/3)"      "(ω>0)关于直线x=π对称，则ω的最小值为
　　A．2/3    B．1/2    C．1/3    D．1/6
　　10．已知点P(1，2)和圆C：x^2+y^2+kx+2y+k^2=0，过点P作圆C的切线有两条，则k的取值范围是
　　A．(-∞"  "，"     "  (2√3)/3)    B．(-(2√3)/3 "  "，"     "  (2√3)/3)    C．R    D．(-(2√3)/3 "  "，"     " 0)
　　11．设椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)与直线x=a/2交于A、B两点，O为坐标原点，若ΔABO是直角三角形，则椭圆的离心率为
　　A．√6/3    B．√3/3    C．1/2    D．√2/2
　　12．已知函数f(x)=lnx/x-kx在区间[∜e,e]上有两个不同的零点，则实数k的取值范围是