2018-2019学年河南省驻马店市高一（上）期中数学试卷（解析版）

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共22道小题，约5930字。

2018-2019学年河南省驻马店市高一（上）期中数学试卷
　　一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1.设集合A＝{1，2，4}，B＝{2，5}，则A∩B＝（　　）
　　A. {1，3}    B. {1，4}    C. {2}    D. {3}
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　首先根据题中所给的两个集合中的元素，找出公共元素，根据集合交集的定义，求得结果.
　　【详解】因为 ， ，所以 ，
　　故选C.
　　【点睛】该题考查的是有关集合的交集的运算，属于简单题目.
　　2.函数f（x）＝loga（x+1）（a＞0，且a≠1）的定义域是（　　）
　　A. [﹣1，+∞）    B. （﹣1，+∞）    C. [0，+∞）    D. （0，+∞）
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　根据对数式的要求，真数大于零，从而求得函数的定义域.
　　【详解】要使式子有意义，只需 ，解得 ，
　　所以函数的定义域为 ，
　　故选B.
　　【点睛】该题考查的是有关对数型函数的定义域，明确对数函数的定义域是解题的关键，把握住真数大于零即可，属于简单题目.
　　3.与函数y＝x+1相同的函数是（　　）
　　A.  y＝     B. y＝t+1    C.  y＝     D.  y＝
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　求出函数 的定义域为R，对选项—分析，对定义域和对应关系进行对比，即可得到相同的函数.
　　【详解】函数 的定义域为R，
　　对于A项，函数的定义域为 ，
　　对于C项，函数的值域为 ，y＝ ，对应关系不一样，
　　对于D项，函数的定义域为 ，
　　只有B项三要素和函数 的三要素是相同的，
　　故选B.
　　【点睛】该题考查的是有关同一函数的问题，涉及到的知识点是同一函数的定义，必须保证三要素完全相同才叫相同函数，属于简单题目.
　　4.函数f（x）＝x2+2x+2在区间[﹣2，2]上的最小值为（　　）
　　A. 1    B. 2    C. 5    D. 10
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　首先根据题中所给的函数解析式，对齐进行配方运算，结合题中所给的研究的区间，利用二次函数的性质求得结果.
　　【详解】 ，
　　所以 ，
　　故选A.
　　【点睛】该题考查的是有关二次函数在给定区间上的最小值问题，解题的步骤是需要确定二次函数图像的对称轴与区间的关系，结合二次函数图象的走向，求得函数的最小值.
　　5.已知函数 ，则f（﹣2）＝（　　）
　　A. 0    B. 1    C. ﹣2    D. ﹣1
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　首先根据题中所给的分段函数的解析式，将自变量的值代入，依次求出相应的函数值，最后得到结果.
　　【详解】利用题中所给的函数解析式，可得 ，
　　故选B.
　　【点睛】该题考查的是有关分段函数求函数值的问题，在解题的过程中，注意利用所给的自变量的范围，选择恰当的式子代入，最后求得结果.
　　6.下列函数中，是偶函数的是（　　）
　　A. y＝log2|x|+1    B. y＝|2x﹣1|    C. y＝lnx    D. y＝（x﹣1）2
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　先分别求出函数的定义域，看是否关于原点对称，进而利用定义 进行判断，即可得到结果.
　　【详解】对于B项，定义域为R，但不满足 ，不是偶函数，所以B不正确；
　　对于C项，定义域为 ，不关于原点对称，所以C不正确；
　　对于D项，定义域为R，但不满足 ，不是偶函数，所以D不正确；
　　对于A项，定义域为 ，且满足 ，所以是偶函数，所以A项正确；
　　故选A.
　　【点睛】该题考查的是有关偶函数的选择问题，即判断选项中的函数是不是偶函数，考查的知识点即为偶函数的定义.
　　7.已知∅⊊{x|x2﹣x+a＝0}，则实数a的取值范围是（　　）
　　A. a＜     B. a≤     C. a≥     D. a＞
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　首先根据题的条件，可知集合  为非空集合，从而得到方程有根，利用判别式大于等于零，得到结果.
　　【详解】由题意可知 为非空集合，
　　即方程 有解，
　　所以 ，解得 ，
　　故选B.
　　【点睛】该题考查的是有关利用条件求参数的取值范围问题，涉及到的知识点有空集时任何非空集合的真子集，一元二次方程有根的条件是判别式大于等于零，属于简单题目.
　　8.设a＝log30.2，b＝1n3， ，则（　　）