河南省洛阳市2018-2019学年高一上学期期末数学测试题（解析版）

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共22道小题，约5190字。

河南省洛阳市2018-2019学年高一上学期期末数学测试
　　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第I卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页.共150分.考试时间120分钟
　　第Ⅰ卷(选择题,共60分)
　　一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
　　1.已知集合A= ，B= ，则
　　A. A B=     B. A B
　　C. A B     D. A B=R
　　【答案】A
　　【解析】
　　由 得 ，所以 ，选A．
　　点睛:对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理．
　　2.已知圆 ： 与圆 ： ，则两圆的公切线条数为 　　
　　A. 1条    B. 2条    C. 3条    D. 4条
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　求出两圆的圆心与半径，利用圆心距判断两圆外离，公切线有4条．
　　【详解】圆C1：x2+y2﹣2x＝0化为标准形式是（x﹣1）2+y2＝1，
　　圆心是C1（1，0），半径是r1＝1；
　　圆C2：x2+y2﹣4y+3＝0化为标准形式是x2+（y﹣2）2＝1，
　　圆心是C2（0，2），半径是r2＝1；
　　则|C1C2| r1+r2，
　　∴两圆外离，公切线有4条．
　　故选：D．
　　【点睛】本题考查了两圆的一般方程与位置关系应用问题，是基础题．
　　3.三个数 大小的顺序是 （ ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析： ，所以 .
　　考点：比较大小.
　　4.已知 表示两条不同直线， 表示平面，下列说法正确的是（ ）
　　A. 若 则
　　B. 若 ， ，则
　　C. 若 ， ，则
　　D. 若 ， ，则
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：若 则 或 相交或 异面，故A错；若 ， ，，由直线和平面垂直的定义知， ，故B正确；若 ， ，则 或 ，故C错；若 ， ，则 与 位置关系不确定，故D错．
　　考点：空间直线和平面的位置关系．
　　5.在四面体 的四个面中，是直角三角形的至多有（   ）
　　A. 0个    B. 2个    C. 3个    D. 4个
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　作出图形，能够做到PA与AB，AC垂直，BC与BA，BP垂直，得解．
　　【详解】如图，PA⊥平面ABC，
　　CB⊥AB，
　　则CB⊥BP，
　　故四个面均为直角三角形．
　　故选：D．
　　【点睛】本题考查了四面体的结构与特征，考查了线面的垂直关系，属于基础题.
　　6.若圆 上有且仅有两个点到直线 的距离为1，则半径r的取值范围是（  ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　先利用点到直线的距离求出圆心到直线的距离，由题意得 ，解此不等式求得半径r的取值范围.
　　【详解】由圆的方程可知圆心为 ，