湖南省邵阳市2017年下学期期末考试高三数学（理科）试题（解析版）

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共23道小题，约4740字。

2017年下学期期末考试试卷高三数学（理科）
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 已知集合 ， ，则 （   ）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】由题得 ,所以 ,故选D.
　　2. 已知复数 满足： ，且 的实部为2，则 （   ）
　　A. 3    B.      C.      D. 4
　　【答案】B
　　【解析】 ,即 ,故 .故选B......................
　　3. 若角 的终边经过点 ，则 （   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】由题得 ,
　　所以 ，故选C.
　　4. 设命题 ： 的展开式共有4项；
　　命题 ： 展开式的常数项为24；
　　命题 ： 的展开式中各项的二项式系数之和为16.
　　那么，下列命题中为真命题的是（   ）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】对于命题 ， 的展开式共有5项，所以命题 是假命题； 对于命题 ， 展开式的通项为 ，当 时， 此时展开式的常数项为 所以命题 是真命题；对于命题 ， 的展开式中各项的二项式系数之和为 ，故命题 是真命题. 故 是真命题，故选C.
　　5. 设点 是双曲线 上一点， ， ， ， ，则 （   ）
　　A. 2    B.      C. 3    D. 
　　【答案】C
　　【解析】由于 ,所以 ,故 ,由于 ,解得 ,故选C.
　　6. 执行下边的程序框图，若输入的 ，则输出的 （   ）
　　A. 1    B. 2    C. 3    D. 4
　　【答案】B
　　【解析】 ,判断是, ,判断是, ,判断否,输出 ,故选B.
　　7. 已知函数   的部分图象如图所示， ，则下列判断正确的是（   ）
　　A. 函数 的最小正周期为4
　　B. 函数 的图象关于直线 对称
　　C. 函数 的图象关于点 对称
　　D. 函数 的图象向左平移2个单位得到一个偶函数的图象
　　【答案】C
　　【解析】 ,故 ,由图象可知 .故 由于 故最小正周期不为 ,排除A选项.将 代入验证可知B选项错误.将点 代入验证可知C选项正确.故选C.
　　8. 若关于 的不等式 的解集包含区间 ，则 的取值范围为（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】由题得 在（0,1）上恒成立，设 ，
　　所以 ，由于函数 是增函数，所以 ，