湖南省邵阳市洞口一中、隆回一中、武冈二中2017年下学期高三第2次月考理科数学卷（解析版）

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共23道小题，约3640字。

2017年下学期高三第2次月考试题理科数学卷
　　命题：  审题：
　　考试范围：集合至平面向量线性运算占60%，其他占40%.满分150分 时量120分钟
　　一、选择题（本大题共12个小题,每个小题5分,满分60分.每个小题的四个选项中,只有一项符合要求）
　　1. 已知集合是整数集,则
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】 ，故选C.
　　2. 若复数为纯虚数,则的值为
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】设其中则解得所以
　　3. 在中,已知则角为
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】因为所以角为，故选A.
　　4. 执行如图所示的程序框图,当输入的为6时,输出的的值为
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】当 不输出；当 ，不输出；当，输出 ，故选D.
　　5. 已知命题则有关命题的真假及的论述正确的是
　　A. 假命题,
　　B. 真命题,
　　C. 假命题,
　　D. 真命题,
　　【答案】D
　　【解析】设则 在上单调递增.所以对 命题为真命题,故选
　　6. 函数的图像与函数的图像的交点个数为
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】由知,的图像是顶点坐标为开口向下的抛物线.且作图可知函数与函数的图像有两个交点，故选C...................
　　7. 函数的最小正周期为
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】通分可得所以的最小正周期，故选B.
　　8. 已知命题 函数在区间上单调递增.给出下列命题：①;②;③;④
　　其中真命题的个数为
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】当时,故命题为假命题.函数 在上单调递增,在上单调递减.故命题为假命题.从而④为真命题,故选A.
　　9. 已知函数若直线过点,且与曲线相切,则直线的方程为
　　A.     B.
　　C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】设切点为则切线方程为，从而斜率解得所以的方程为即故选C.
　　【点睛】
　　解本题的关键之处有：
　　利用函数与方程思想求得；
　　解方程.
　　10. 已知实数满足条件,则的最小值为
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　由 ；由 ；由；由约束条