湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018年上学期两校联考高一年级期中考试数学试卷（解析版）

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共22题，约5630字，有答案解析。

醴陵二中、醴陵四中2018年上学期两校联考高一年级
　　期中考试试卷
　　一、选择题 ：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
　　1.  (   )
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】分析：根据终边相同的角正弦值相等，将 的正弦化成 的正弦，，即可求出结果.
　　详解：由诱导公式可得 ， ， ，故选A.
　　点睛：本题着重考查了终边相同的角、诱导公式，特殊角的三角函数值等知识，属于简单题.
　　2. 已知直角 中， 是斜边， ，则 的值是（   ）
　　A. 27    B. 1    C. 9    D. ﹣1
　　【答案】D
　　【解析】分析：由 可得 ，由向量平面数量积的坐标表示，列方程求解即可.
　　详解：因为直角 中， 是斜边，  ，可得 ，则有 ，即 ，解得 ，故选D.
　　点睛：本题考查向量的坐标运算，以及向量垂直数量积为零这一结论，意在考查方程思想和运算能力，属于简单题.
　　3. 下列函数中最小正周期是 且图像关于直线 对称的是（ ）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】分析：根据三角函数的周期公式以及正弦函数的对称性逐一验证、排除即可.
　　详解：对于 ，将 代入 ，可得 ，排除 ；对于 ， 代入 ，可得 ， 正确；对于 ， 的周期为 ，排除 ，将 代入 ， ，排除 ，故选B.
　　点睛：本题主要考查三角函数的周期性与对称性，以及排除法的应用，属于中档题. 排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率，又能提高准确性，这种方法主要适合下列题型:(1)求值问题（可将选项逐个验证）；（2）求范围问题（可在选项中取特殊值，逐一排除）；（3）图象问题（可以用函数性质及特殊点排除）；（4）解方程、求解析式、求通项、求前  项和公式问题等等.．
　　4. 要得到 的图像, 需要将函数 的图像(   )
　　A. 向左平移 个单位    B. 向右平移 个单位
　　C. 向左平移 个单位    D. 向右平移 个单位
　　【答案】D
　　【解析】分析：根据函数平移变换的“左加右减上加下减”的原则，可确定函数 到 怎样进行平移变换.
　　详解：将函数 向右平移 个单位，即可得到 的图象，就是 的图象，故选D.
　　点睛：本题主要考查三角函数的平移变换，三角函数的平移原则为左加右减上加下减，变化过程注意考虑 的系数的影响.
　　5. 已知 ，且 ，则 的值为（  　）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】试题分析： ,所以 ，
　　，故选A.
　　考点：1.诱导公式；2.同角三角函数基本关系.
　　6. 函数 的一个对称中心是（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B