湖南省常德市2017-2018学年度上学期高三检测考试数学试题（文科）（解析版）

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共23题，约5020字，有答案解析。

常德市2017-2018学年度上学期高三检测考试
　　数学（文科试题卷）
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 已知集合 ，则 中元素的个数为（ ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】 = , 中元素的个数为2,选A...............
　　2. 在复平面内，复数 （ 为虚数单位）对应的点所在的象限为（ ）
　　A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限
　　【答案】D
　　【解析】    对应的点为(2,-1), 所在的象限为第四象限,选D
　　3. 在某学校图书馆的书架上随意放着有编号为 的五本史书，若某同学从中任意选出两本史书，则选出的两本史书编号相连的概率为（ ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】从中五本史书任意选出两本史书，共有10种基本事件,其中选出的两本史书编号相连有4种基本事件,概率为  ,选C
　　4. 元朝著名数学家朱世杰《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”其意思为：“诗人带着装有一倍分酒的壶去春游，先遇到酒店就将酒添加一倍，后遇到朋友饮酒一斗，如此三次先后遇到酒店和朋友，壶中酒恰好饮完，问壶中原有多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的 ，那么在 这个空白框中可以填入（ ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】因为将酒添加一倍，后饮酒一斗，所以 ，选B
　　5. 已知向量 ，若满足 ，则向量 的坐标为（ ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】因为 ,所以  ;因为 ,所以  ,因此  ,选D
　　6. 已知棱长为 的正方体的四个顶点在半球面上，另四个顶点在半球的底面大圆内，则该半圆表面积为（ ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】由题意得  ,所以该半圆表面积为  
　　选A
　　7. 将函数 的图像向右平移 个单位，得到函数 的图像，则下列说法不正确的是（ ）
　　A.  的周期为     B. 
　　C.  是 的一条对称轴    D.  为奇函数
　　【答案】C
　　【解析】由题意得  ，所以周期为 ， ， 不是 的对称轴， 为奇函数，选C
　　8. 函数 的部分图像大致为（ ）
　　A.      B. 
　　C.      D.