浙江省宁波市2017-2018学年第一学期期末考试高一数学试卷（解析版）

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共22道小题，约3570字。

宁波市2017学年第一学期期末考试高一数学试卷
　　第Ⅰ卷（选择题 共60分）
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 若集合 ， ， ，则 （  ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】由交集的定义可得： ，
　　进行补集运算可得： .
　　本题选择C选项.
　　2. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（  ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】注意考查所给函数的性质：
　　A. 在定义域内单调递减；
　　B. 在定义域内没有单调性；
　　C. 在定义域内单调递增；
　　D. 在定义域内没有单调性；
　　本题选择C选项.
　　3. 若幂函数 的图像过点 ，则 的值为（  ）
　　A. 1    B.      C.      D. 3
　　【答案】D
　　【解析】由题意可得： ，
　　则幂函数的解析式为： .
　　本题选择D选项.
　　4. 若角 的终边经过点 ，则（  ）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】由点P的坐标计算可得： ，则：
　　， ， .
　　本题选择A选项.
　　点睛：利用三角函数的定义求一个角的三角函数值，需确定三个量：角的终边上任意一个异于原点的点的横坐标x、纵坐标y、该点到原点的距离r.若题目中已知角的终边在一条直线上，此时注意在终边上任取一点有两种情况(点所在象限不同)．
　　5. 在 中，点 为边 的中点，则向量 （  ）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】由题意结合平面向量的运算法则可得：
　　.
　　本题选择A选项.
　　6. 下列函数中，最小正周期为 ，且图像关于直线 对称的是（  ）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】函数的最小正周期为 ，则 ，据此可得选项AC错误；
　　考查选项BD：
　　当 时， ，满足题意；
　　当 时， ，不满足题意；
　　本题选择B选项.
　　7. 函数 的图像大致是（  ）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】令 ，则 ，函数为偶函数，排除AB选项；
　　当 时， ，而 ，则 ，
　　排除选项C.
　　本题选择D选项.
　　点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．