浙江省宁波市2017学年第一学期期末考试高三数学试卷（解析版）

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共22题，约4730字。

宁波市2017学年第一学期期末考试
　　高三数学试卷
　　第Ⅰ卷（选择题部分，共40分）
　　一、选择题：本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 已知集合 ， ，则 （  ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】     ， ， ，故选A.
　　2. 已知 ，则条件“ ”是条件“ ”的（  ）条件.
　　A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件
　　C. 充分必要条件    D. 既不充分又不必要条件
　　【答案】B
　　【解析】当 时， 不成立，所以充分性不成立，当 时， 成立， 也成立，所以必要性成立，所以“ ”是条件“ ”的必要不充分条件，故选B.
　　【方法点睛】本题通过不等式的基本性质主要考查充分条件与必要条件，属于中档题. 判断充要条件应注意：首先弄清条件 和结论 分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试 ，对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.
　　3. 若函数 为偶函数，则实数的值为（  ）
　　A. 1    B.      C. 1或     D. 0
　　【答案】C
　　【解析】 时， 不是偶函数， 时，二次函数 的对称轴为 ，若 为偶函数，则 ，得 或 ，故选C.
　　4. 已知焦点在 轴上的椭圆 的离心率为 ，则实数 等于（  ）
　　A. 3    B.      C. 5    D. 
　　【答案】D
　　【解析】 是焦点在 轴上的椭圆， ，离心率 ，得 ，故选D.
　　5. 圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为 ，则 （  ）
　　A. 1    B. 2    C. 4    D. 8
　　【答案】B
　　【解析】由几何体三视图中的正视图和俯视图可知，
　　截圆柱的平面过圆柱的轴线，
　　该几何体是一个半球拼接半个圆柱，
　　∴其表面积为：      ，
　　又∵该几何体的表面积为16+20π，
　　∴   ，解得r=2，
　　本题选择B选项.
　　点睛：三视图的长度特征：“长对正、宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高、正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽．若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法．
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　　6. 已知 ， 为 的导函数，则 的图像是（  ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】   ， 为奇函数， 图象关于原点对称，排除 ，又 ，可排除 ，故选A.
　　【方法点晴】本题通过对多个图象的选择主要考查考查函数的图象与性质，属于中档题. 这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根