2017学年第一学期浙江省杭州市高三年级教学质量检测数学试题卷（解析版）

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共22题，约3560字。

2017学年第一学期杭州市高三年级教学质量检测
　　数学试题卷
　　选择题部分（共40分）
　　一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
　　1. 设集合 ， ，则 （  ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】由集合 解得 .....................
　　则
　　故 ，
　　故选
　　2. 双曲线 的渐近线方程为（  ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】由双曲线 得 ，所以渐近线方程为 ，
　　故选
　　3. 设数列 的通项公式为 则“ ”是“数列 为单调递增数列”的（  ）
　　A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件
　　C. 充分必要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】A
　　【解析】当 时 ，则数列 为单调递增数列
　　若数列 为单调递增数列，则 即可，所以“ ”是“数列 为单调递增数列”的充分不必要条件
　　故选
　　4. 若函数 的导函数 的图像如图所示，则（  ）
　　A. 函数 有1个极大值，2个极小值
　　B. 函数 有2个极大值，2个极小值
　　C. 函数 有3个极大值，1个极小值
　　D. 函数 有4个极大值，1个极小值
　　【答案】B
　　【解析】由导函数图像可知原函数的单调性为先增后减再增再减，最后增，所以原函数 有2个极大值，2个极小值，
　　所以选
　　5. 若直线 与曲线 （ ，为自然对数的底数）相切，则 （  ）
　　A. 1    B. 2    C. -1    D. -2
　　【答案】C
　　【解析】设切点坐标为 ， ， ，则切线方程为 ，又因为切线为 过 代入得 ，将 代入 中得
　　故选
　　6. 设不等式组 ，所表示的区域面积为 .若 ，则（  ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】如图：
　　当 与 交点为 时面积为 ，此时 ，若 则
　　故选
　　7. 设函数 （ 且 ）则函数 的奇偶性（  ）
　　A. 与无关，且与 无关    B. 与有关，且与 有关
　　C. 与有关，且与 无关    D. 与无关，但与 有关
　　【答案】D
　　【解析】由函数 则