上海市2016-2017学年高一数学下学期期中试题（解析版）

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共21道小题，约2870字。

上海市2016-2017学年高一数学下学期期中试题（含解析）
　　一. 填空题
　　1. 已知角 的终边在射线   上，则 ________
　　【答案】
　　【解析】在射线   上任取一点 ，∴ ，
　　∴ ， ，∴ ，故答案为 .
　　2. 若 ，则 ________
　　【答案】
　　【解析】若 ，则 ，故答案为 .
　　3. 函数 的最小正周期为________
　　【答案】
　　【解析】函数 的最小正周期为 ，故答案为 .
　　4. 在△ 中，若 ，则△ 为________三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）
　　【答案】直角
　　【解析】 中，∵ ，即 ，
　　∴ ，∴ ，故 为直角三角形，故答案为直角.
　　5. 若 ， ，则 ________
　　【答案】
　　【解析】∵ ， ，∴ ，
　　，∴联立，解得： ， ，
　　∴ ，故答案为 .
　　点睛：本题主要考查了两角和与差的余弦函数公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想和计算能力，属于基础题；由已知利用两角和与差的余弦函数公式可联立解得 ， ，利用同角三角函数基本关系式即可计算得解.
　　6. 已知   ，则 ________（用反正弦表示）
　　【答案】
　　【解析】由于 表示 上正弦值等于 的一个锐角，由   ，则 ，故答案为 .
　　点睛：本题考查反三角函数的运用，解题的关键理解反三角函数的定义，用正确的形式表示出符号条件的角，本题重点是理解反三角函数定义，难点表示出符合条件的角，反三角函数在新教材省份已经不是高中数学学习内容；本题是一个知道三角函数值及角的取值范围，求角的问题，由于本题中所涉及的角不是一个特殊角，故需要用反三角函数表示出答案.
　　7. 函数 ， 的值域为_______
　　【答案】
　　【解析】令 ，则 ，∵ ，∴ ，
　　∴当 时， 取得最小值 ，当 或 时， 取得最大值 ，故答案为 .
　　点睛：与三角函数有关的最值常用方法有以下几种：①化成 的形式利用配方法求最值；②形如 的可化为 的形式性求最值；③ 型，可化为 求最值；④形如 可设 换元后利用配方法求最值.
　　8. 将函数 的图像向左平移 个单位后，所得图像关于原点对称，则实数