2016-2017年上海市崇明区高三第二次（4月）模拟考试数学（解析版）

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共21道小题，约4630字。

2016-2017年上海市崇明区高三第二次（4月）模拟考试数学
　　一、填空题：共12题
　　1．函数 的最小正周期是         .
　　【答案】
　　【解析】本题主要考查三角函数的性质、二倍角公式，考查了转化思想.
　　因为函数 ,所以函数的最小正周期T= .
　　2．若全集 ，集合 ，则          .
　　【答案】
　　【解析】本题主要考查集合的基本运算.
　　因为全集 ，集合 ，
　　所以 .
　　3．若复数 满足 (i为虚数单位)，则          .
　　【答案】
　　【解析】本题主要考查复数的四则运算与复数的模.
　　因为 ,所以 ，则
　　4．设m为常数，若点 是双曲线 的一个焦点，则          .
　　【答案】16
　　【解析】本题主要考查双曲线的方程与焦点坐标.
　　由题意可得c=5，则  +9=25所以m=16.
　　5．已知正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是 ，则该正四棱锥的体积为         .
　　【答案】
　　【解析】本题主要考查正四棱锥的性质与体积，考查了空间想象能力.
　　因为正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是 ，
　　所以由正四棱锥的性质可得高h= ，
　　所以该正四棱锥的体积V= .
　　6．若实数 满足 ，则目标函数 的最大值                                                                    为         .
　　【答案】2
　　【解析】本题主要考查线性规划问题，考查了数形结合思想与逻辑推理能力.作出不等式组所表示的平面区域，如图所示，由目标函数z与直线 在y轴上的截距之间的关系可知，当直线 过点B(3,4)时，目标函数 取得最大值为2.
　　7．若 的二项展开式中各项的二项式系数的和是64，则展开式中的常数项的值为   .
　　【答案】15
　　【解析】本题主要考查二项式定理的通项及其性质，考查了计算能力.由题意可知2n=64,则n=6，通项 ,令 ，则r=4，所以展开式中的常数项的值为
　　8．数列 是等比数列，前n项和为 ，若 ，则        .
　　【答案】
　　【解析】本题主要考查极限、等比数列的通项公式与前n项和公式，考查了有关等差数列的公式与性质的应用.设公比为q，则 ,则 ，所以 , 则 .
　　9．若函数 的图像与函数 的图像关于直线 对称，则          .
　　【答案】0
　　【解析】本题主要考查指数函数、函数图象的对称性，考查了转化思想与逻辑推理能力.设点P（ ）在函数 的图像上，因为函数 的图像与函数 的图像关于直线 对称，所以点Q（ ）在函数 的图像上，所以 ,求解可得 ，则y=0，即